n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回 n 皇后问题 不同的解决方案的数量。

 

示例 1：

输入：n = 4
输出：2
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。
示例 2：

输入：n = 1
输出：1
 

提示：

1 <= n <= 9
皇后彼此不能相互攻击，也就是说：任何两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-queens-ii
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这道题适合用回溯，采用一个数组记录放置皇后的位置，数字表示每一行第几个位置放置皇后。

是否碰撞的判断方式：

1 数字 == 前面的数字

2 数字 + 所处的行号 == 前面的数字 + 前面数字所处的行号

3 数字  - 所处的行号 == 前面的数字  - 前面数字所处的行号

class Solution {
      public int totalNQueens(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        // 采用回溯
        int[] arr = new int[n];
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[0] = i;
            count += totalNQueens(arr, 1, n);
        }
        return count;
    }


    public static int totalNQueens(int[] arr, int limit, int n) {
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 判断是发横竖斜是否有碰撞。
            boolean flag = true;
            for (int k = 0; k < limit; k++) {
                int item = arr[k];
                if (item == i || item - k == i - limit || item + k == i + limit) {
                    flag = false;
                }
            }
            if (flag) {
                arr[limit] = i;
                if (limit == n - 1) {
                    return 1;
                } else {
                    count += totalNQueens(arr, limit + 1, n);
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

 

可以实现，不过效率不高。