Leetcode C++《热题 Hot 100-52》322. 零钱兑换

1. 题目

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3
解释: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1

说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change
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2. 思路

• 动态规划系列题目
• dp[i] = min(dp[i], dp[i-coins[j]]+1)
• 空间复杂度n，时间复杂度kn（k为硬币种类）

3. 代码

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        int * dp = new int[amount+1];
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i < amount+1; i++) {  //  dp[1] dp[2] dp[3]
            dp[i] = -1;
            for (int j = 0; j < coins.size(); j++) {
                if (i-coins[j] == 0) {
                    dp[i] = 1;
                    continue;
                }
                if (i - coins[j] > 0 && dp[i-coins[j]] != -1) {
                    if (dp[i] != -1)
                        dp[i] = min(dp[i], dp[i-coins[j]]+1);
                    else
                        dp[i] = dp[i-coins[j]]+1;
                }
                    
            }
        }
        if (dp[amount] == -1)
            return -1;
        else
            return dp[amount];
    }
};