和为s的两个数字 【微软面试100题 第十四题】

题目要求:

  输入一个递增排序的数组和一个数字s,在数组中查找两个数,使得它们的和正好是s。如果有多对数字的和等于s,输出任意一对即可。

  例如输入数组{1,2,4,7,11,15}和数字15.由于4+11=15,因此输出4和11.

  参考资料:剑指offer第41题

题目分析:

  方法1 穷举法:两个for,时间复杂度O(n^2).

  方法2 二分查找法:逐个遍历选一个数,二分查找选另一个数,时间复杂度O(nlogn).

  方法3 双向扫描+临时数组法:先用输入数字s依次减去原数组a,组成一个新数组b:14、13、11、8、4、0.然后从数组a左边开始,b右边开始扫描,小的移动,直到两个数相等,则找到。a中位置的数为第一个数,b中数的位置对应的a中位置的数为第二个数.

  方法4 hash法:先用数组建立一个hash表。这样,对于一个输入数字,只用遍历一遍数组就可以找到是否有这样的两个数。时间复杂度O(N).空间复杂度O(N).

  方法5 双向扫描:从两端扫描,如果a[i]+a[j]>s,则j--,否则i++,如果最终找到a[i]+a[j] = s,则找到。

代码实现:

#include <iostream>

using namespace std;

typedef struct Pair
{
int i,j;
}Pair; Pair findSum(int *a, int n,int s); int main(void)
{
int a[] = {,,,,,};
int n = sizeof(a)/sizeof(int);
int s = ;
Pair res = findSum(a,n,s);
if(res.i == -)
cout << "not find" << endl;
else
cout << "find it,and the first number is " << res.i << ",the second number is " << res.j <<endl;
return ;
}
//方法5实现
Pair findSum(int *a, int n,int s)
{
//sort(s,s+n); 如果数组非有序的,那就事先排好序 O(N*logN )
int *begin=a;
int *end=a+n-;
Pair TwoNums;
while(begin<end) // 俩头夹逼,或称两个指针两端扫描法,很经典的方法, O(N )
{
if(*begin+*end>s)
{
--end;
}
else if (*begin+*end<s)
{
++begin;
}
else
{
TwoNums.i = *begin;
TwoNums.j = *end;
return TwoNums;
}
}
TwoNums.i = -;
TwoNums.j = -;
return TwoNums;
}

  

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