这题比HDU4009要难一些。做了4009,大概知道了最小树形图的解法。拿到这题，最直接的想法是暴力。n个点试过去，每个都拿来做一次根。最后WA了，估计是超时了。（很多题都是TLE说成WA，用了G++才知道是TLE,不断修改代码也看不出来错哪了）。
网上的正解是添加一个虚拟根（树根），使得它与n个点都有边相连。HDU4009题这样得到的边有实际的意义，好理解。这题这样得到的边不好理解，并且边权应该是多少也有讲究。别人的解题报告中是把这些边的权值设为原本所有边的权值之和加1。这样做的目的，是为了完全把这些边与原本的边区分开。最后得到的最小树形图有且仅有一条这样的边，并且这条边的终点就是所求的设立首都的点。从这里就可以看出边权设置的作用了。
从4009和2121这两题来看，解无根的最小树形图问题的套路是：添加一个虚根，虚根与其他n个点要连边。其中比较重要的巧妙地使这些的权值有意义。这样就是“无根”转换为“有根”。然后就可以用模版了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = , M=,INF=0x3f3f3f3f;
int pre[N],id[N],in[N],vis[N];
int tot, Minr;//边数
struct node
{
int u,v,w;
}e[M];
void adde(int i,int j,int k)
{
e[tot].u=i;e[tot].v=j;e[tot++].w=k;
}
long long zhuliu(int root ,int vn)
{
long long ans=;
int cnt;
while()
{
for(int i=;i<vn;i++)
in[i]=INF,id[i]=-,vis[i]=-;
for(int i=;i<tot;i++)
{
if(in[e[i].v]>e[i].w && e[i].u!=e[i].v)
{
pre[e[i].v]=e[i].u;
if(e[i].u==root) Minr=i;
in[e[i].v]=e[i].w;
}
}
in[root]=;
pre[root]=root;
for(int i=;i<vn;i++)
{
ans+=in[i];
if(in[i]==INF)
return -;
}
cnt=;
for(int i=;i<vn;i++)
{
if(vis[i]==-)
{
int t=i;
while(vis[t]==-)
{
vis[t]=i;
t=pre[t];
}
if(vis[t]!=i || t==root) continue;
for(int j=pre[t];j!=t;j=pre[j])
id[j]=cnt;
id[t]=cnt++;
}
}
if(cnt==) break;
for(int i=;i<vn;i++)
if(id[i]==-)
id[i]=cnt++;
for(int i=;i<tot;i++)
{
int u,v;
u=e[i].u;
v=e[i].v;
e[i].u=id[u];
e[i].v=id[v];
e[i].w-=in[v];
}
vn=cnt;
root=id[root];
}
return ans;
} int main()
{
//freopen("test.txt","r",stdin);
int n,m,i,j,a,b,c,sum;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
tot=;
sum=;
for(i=;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
adde(a,b,c);
sum+=c;
}
sum++;
for(i=;i<n;i++)
{
adde(n,i,sum);
}
a=zhuliu(n,n+);
Minr-=m;
if(a==-||a>=*sum) printf("impossible\n");
else printf("%d %d\n",a-sum,Minr);
printf("\n");
}
return ;
}