虫洞(holes.cpp/c/pas)
【题目描述】
N个虫洞，M条单向跃迁路径。从一个虫洞沿跃迁路径到另一个虫洞需要消耗一定量的燃料和1单位时间。虫洞有白洞和黑洞之分。设一条跃迁路径两端的虫洞质量差为delta。
1.从白洞跃迁到黑洞，消耗的燃料值减少delta，若该条路径消耗的燃料值变为负数的话，取为0。
2.从黑洞跃迁到白洞，消耗的燃料值增加delta。
3.路径两端均为黑洞或白洞，消耗的燃料值不变化。
作为压轴题，自然不会是如此简单的最短路问题，所以每过1单位时间黑洞变为白洞，白洞变为黑洞。在飞行过程中，可以选择在一个虫洞停留1个单位时间，如果当前为白洞，则不消耗燃料，否则消耗s[i]的燃料。现在请你求出从虫洞1到N最少的燃料消耗，保证一定存在1到N的路线。
【输入格式】
第1行：2个正整数N,M
第2行：N个整数，第i个为0表示虫洞i开始时为白洞，1表示黑洞。
第3行：N个整数，第i个数表示虫洞i的质量w[i]。
第4行：N个整数，第i个数表示在虫洞i停留消耗的燃料s[i]。
第5..M+4行：每行3个整数，u,v,k，表示在没有影响的情况下，从虫洞u到虫洞v需要消耗燃料k。
【输出格式】
一个整数，表示最少的燃料消耗。
【样例输入】
4 5
1 0 1 0
10 10 100 10
5 20 15 10
1 2 30
2 3 40
1 3 20
1 4 200
3 4 200
【样例输出】
130
【数据范围】
对于30%的数据： 1<=N<=100,1<=M<=500
对于60%的数据： 1<=N<=1000,1<=M<=5000
对于100%的数据： 1<=N<=5000，1<=M<=30000
其中20%的数据为1<=N<=3000的链
1<=u,v<=N, 1<=k,w[i],s[i]<=200
【样例说明】
按照1->3->4的路线。
【算法】：spfa
【设计思路】：
将这一个点为n的图变成一个大小为2*n的图，将每一个洞都拆为白洞和黑洞，建成两个图，分别为前1--n和后n+1--2*n
算了还是上代码看容易理解一点
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define ll long long
#define maxn 30005
using namespace std; struct edge
{
int u,v,w,nxt;
}e[maxn*]; int n,m;
int pos=,head[maxn],val[maxn],mvp[maxn],s[maxn],vis[maxn];
//val表示当前i的初始状态
//mvp表示当前i的质量
//s表示自己到自己
//dis表示到出发点的消耗
int dis[maxn]; void add(int u,int v,int w)
{
e[pos].u=u;
e[pos].v=v;
e[pos].w=w;
e[pos].nxt=head[u];
head[u]=pos++;
} int spfa(int f)
{
int ans;
for(int i=;i<=*n;i++)
{
dis[i]=0x3f3f3f3f;//我在这卡了半天，打的时候直接背的模版
//但是这道题自己是可以到自己这个点
vis[i]=i==?:;
}
dis[f]=;
queue<int>q;
q.push(f);
vis[f]=true;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i>;i=e[i].nxt)
{
int v=e[i].v;
if(dis[v]>dis[u]+e[i].w)
{
dis[v]=dis[u]+e[i].w;
if(!vis[v])
{
vis[v]=;
q.push(v);
}
}
}
vis[u]=;
}
ans=min(dis[n],dis[*n]);
return ans; } void read()
{ scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&val[i]);
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&mvp[i]);
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&s[i]);
} int a,b,c,num; for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
if(val[a]==val[b])//洞的种类相同
{
num=c;
add(a,b+n,num);
add(a+n,b,num);//颜色相同两种图的路程一样
}else
{//一黑一白
int dw=abs(mvp[a]-mvp[b]); num=c+dw;
add(a+n,b+n,num);//黑走白 num=max(,c-dw);//白走黑
add(a,b,num);
}
} } int main(){
freopen("holes.in","r",stdin);
freopen("holes.out","w",stdout); read(); //*2是为了让两种状态图合二为一，不然要写两个spfa
for(int i=;i<=n;i++)
{
add(i,i+n,); //停留时为白
add(i+n,i,s[i]);//停留时为黑
}//自己与自己相连 if(val[])//黑白洞讨论，不同时间的状态用不同的图
{
printf("%d",spfa(n+));
}
else
{
printf("%d",spfa());
} }