如果你想定义一个函数，而让它只接受和处理其参数定义域范围内的子集，对于这个参数范围外的参数则抛出异常，这样的函数就是偏函数（顾名思异就是这个函数只处理传入来的部分参数）。
偏函数是个特质其的类型为PartialFunction[A,B],其中接收一个类型为A的参数，返回一个类型为B的结果。
其有个重要的函数就是：
def isDefinedAt(x: A): Boolean //作用是判断传入来的参数是否在这个偏函数所处理的范围内
定义一个普通的除法函数：
scala> val divide = (x : Int) => 100/x
divide: Int => Int = <function1>
输入参数0
scala> divide(0)
java.lang.ArithmeticException: / by zero
显然，当我们将0作为参数传入时会报错，一般的解决办法就是使用try/catch来捕捉异常或者对参数进行判断看其是否等于0;但是在Scala的偏函数中这些都已经封装好了，如下：将divide定义成一个偏函数（）
val divide = new PartialFunction[Int,Int] {
def isDefinedAt(x: Int): Boolean = x != 0 //判断x是否等于0，当x = 0时抛出异常
def apply(x: Int): Int = 100/x
}
但是，当偏函数与case语句结合起来就能使代码更简洁，如下：
val divide1 : PartialFunction[Int,Int] = {
case d : Int if d != 0 => 100/d //功能和上面的代码一样，这就是偏函数的强大之处，方便，简洁！！
}
其实这代码就是对上面那段代码的封装，这里同样调用isDefinedAt方法
scala> divide1.isDefinedAt(0)
res1: Boolean = false scala> divide1.isDefinedAt(10)
res2: Boolean = true
再举个与case结合使用的例子：
val rs : PartialFunction[Int , String] = {
case 1 => "One"
case 2 => "Two"
case _ => "Other"
}
输入：
scala> rs(1)
res4: String = One scala> rs(2)
res5: String = Two scala> rs(100)
res6: String = Other
OrElse
OrElse方法可以将多个偏函数组合起来使用，结合起来的效果类似case语句，但是每个偏函数里又可以再使用case
scala> val or1 : PartialFunction[Int,String] = {case 1 => "One"}
or1: PartialFunction[Int,String] = <function1>
scala> val or2 : PartialFunction[Int,String] = {case 2 => "Two"}
or2: PartialFunction[Int,String] = <function1>
scala> val or_ : PartialFunction[Int,String] = {case _ => "Other"}
or_: PartialFunction[Int,String] = <function1>
scala> val or = or1 orElse or2 orElse or_ //使用orElse将多个偏结合起来
or: PartialFunction[Int,String] = <function1>
scala> or(1)
res7: String = One
scala> or(20)
res9: String = Other
orElse还可以直接连接case使用
scala> val orCase:(Int => String) = or1 orElse {case _ => "Other"}
orCase: Int => String = <function1>
scala> orCase(1)
res10: String = One
scala> orCase(10)
res11: String = Other
andThen
对函数的结果进行下一步的处理
scala> val at1 : PartialFunction[Int,String] = {case cs if cs == 1 => "One"}
at1: PartialFunction[Int,String] = <function1>
scala> val at2 : PartialFunction[String,String] = {case cs if cs eq "One" => "The num is 1"}
at2: PartialFunction[String,String] = <function1>
scala> val num = at1 andThen at2
num: PartialFunction[Int,String] = <function1>
scala> num(1)
res18: String = The num is 1
注意：at1函数的结果返回类型必须和at2函数的参数传入类型一致，不然会编译报错