方法一：由十字相乘相关理论我们能知道，如果要有p，k，q，m，那么首先要有解，所以b*b-4*a*c要>0，然而因为p，k，q，m是正整数，所以代表x1,x2都是有理数，有理数是什么鬼呢？就是解不带根号，我们知道有求根公式，其中2*a，-b都保证是自然数了，如果根号下b*b-4*a*c也保证是有理数我们就就能保证解是自然数，那么如何保证根号下b*b-4*a*c是有理数呢？那么b*b-4*a*c就是平方数
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<bitset>
#include<map>
#include<vector>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define eps 1e-10
#define MOD 1000000007
#define N 1000000
#define inf 1e12
ll a,b,c;
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c);
double bet = b*b-*a*c;
if(bet>eps && (int)(sqrt(bet))==sqrt(bet)){
printf("YES\n");
}else{
printf("NO\n");
}
}
return ;
}
方法二：暴力枚举数据
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std; int a,b,c;
int p[],cnt1;//p
int k[],cnt2;//k bool f(){
cnt1=cnt2=; int sqrt1=(int)sqrt(a);
for(int i=;i<=sqrt1;++i){
if(a%i==){
p[cnt1++]=i;
p[cnt1++]=a/i;
}
}
int sqrt2=(int)sqrt(c);
for(int i=;i<=sqrt2;++i){
if(c%i==){
k[cnt2++]=i;
k[cnt2++]=c/i;
}
} int q,m;
for(int i=;i<cnt1;++i){
for(int j=;j<cnt2;++j){
q=a/p[i];
m=c/k[j];
if( q*k[j]+m*p[i]==b ){
return true;
}
}
}
return false;
} int main(){ int T; scanf("%d",&T); while(T--){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); if(f()){
printf("YES\n");
}
else{
printf("NO\n");
}
} return ;
}