A graph which is connected and acyclic can be considered a tree. The height of the tree depends on the selected root. Now you are supposed to find the root that results in a highest tree. Such a root is called the deepest root.
Input Specification:
Each input file contains one test case. For each case, the first line contains a positive integer N (<=10000) which is the number of nodes, and hence the nodes are numbered from 1 to N. Then N-1 lines follow, each describes an edge by given the two adjacent nodes' numbers.
Output Specification:
For each test case, print each of the deepest roots in a line. If such a root is not unique, print them in increasing order of their numbers. In case that the given graph is not a tree, print "Error: K components" where K is the number of connected components in the graph.
Sample Input 1:
5
1 2
1 3
1 4
2 5
Sample Output 1:
3
4
5
Sample Input 2:
5
1 3
1 4
2 5
3 4
Sample Output 2:
Error: 2 components
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int G[][];
int father[];
int maxDepth = -;
int N;
vector<int> temp_, ans;
void dfs(int vt, int from, int level){
level++;
if(maxDepth < level){
maxDepth = level;
temp_.clear();
temp_.push_back(vt);
}else if(maxDepth == level){
temp_.push_back(vt);
}
for(int i = ; i <= N; i++){
if(G[vt][i] == && i != from){
dfs(i, vt, level);
}
}
}
int findFather(int vt){
int temp = vt;
while(vt != father[vt]){
vt = father[vt];
}
int temp2;
while(temp != vt){
temp2 = father[temp];
father[temp] = vt;
temp = temp2;
}
return vt;
}
int main(){
scanf("%d", &N);
int tempA, tempB;
int root1, root2;
for(int i = ; i <= N; i++){
father[i] = i;
}
for(int i = ; i < N - ; i++){
scanf("%d%d", &tempA, &tempB);
G[tempA][tempB] = G[tempB][tempA] = ;
root1 = findFather(tempA);
root2 = findFather(tempB);
if(root1 != root2)
father[root2] = root1;
}
int cnt = ;
for(int i = ; i <= N; i++){
if(father[i] == i)
cnt++;
}
if(cnt > ){
printf("Error: %d components\n", cnt);
}else{
maxDepth = -;
dfs(, -, );
ans = temp_;
temp_.clear();
maxDepth = -;
dfs(ans[], -, );
for(int i = ; i < temp_.size(); i++)
ans.push_back(temp_[i]);
sort(ans.begin(), ans.end());
printf("%d\n", ans[]);
for(int i = ; i < ans.size(); i++){
if(ans[i] != ans[i - ])
printf("%d\n", ans[i]);
}
}
cin >> N;
return ;
}
总结：
1、题意：给出一个可能是树的图，要求找到root（可能多个），使得从root出发可以使树的高度最高。但如果给出的图不是树（因为N个顶点 N - 1条边，如果产生回路只能说明输入的图不是一个连通图），要求输出连通分量的个数。 起初没注意到N个节点 N - 1条边这个条件，没有搞清楚题意，还以为判断是否是树是通过判断图里有没有回路来进行的，莫名奇妙为什么不是树之后就要求联通分量。于是还通过找回路来判断是否是树，结果当然不对。
2、求连通分量首选并查集，如果两个点是联通的就把它们并为一个集合。在读入边的时候就可以做合并，结束之后计数father[ i ] = i 的节点个数就行了。其次可以借助深搜广搜配合visit数组，在遍历完每一个点，检查下一个点的visit为0的即作为一个连通分量。显然，当输入的图连通分量大于1时说明不是树。
3、找能使得树最高的root方法：先随便找一个点A，从它开始做一遍dfs并在过程中将level最大的节点全部保存。这些节点就是答案的一部分，但还存在遗漏。再从已经选出的root中随意选择一个B，从它开始遍历一遍dfs并保存level最大的节点，两部分并起来就是最终答案。（没看书之前我是暴力破解，把所有节点遍历一次以找到最大深度的根，结果有一个测试点超时）
4、visit数组：平时做bfs使用visit数组标记节点是否曾经加入过队列，做dfs标记节点是否被访问过，其实都是为了防止重复访问节点。但本题中一旦确定了是一棵树，说明不存在回路，则可以不需要visit数组。但在无向图中仍然需要一个变量保存上一次访问过的节点，以防止同一条边上的重复访问。比如节点A、B在一条边上，A->B访问结束，到B之后B的联通的节点中又会有A，造成再次访问A（用孩子法存储的树无需考虑该问题，但用图的形式存储的树必须考虑同一条边的重复访问）。
5、找回路：利用visit数组与上次访问节点的序号即可。在碰到一个与当前节点相连接、不是上一次访问过的再同一条边上的节点、visit数组为1，则存在回路。
6、sort的默认排序是从小到大。