多维矩形嵌套，和二维的一模一样。判断能否嵌套时需要先排序。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=30+5;
int G[maxn][maxn],dp[maxn];
struct node{
    int pos[15];
};
node a[maxn];
int n,k;
int solve(int i){
    if(dp[i]>0) return dp[i];
    int ans=1;
    for(int j=0;j<n;++j){
        if(G[i][j]) ans=max(ans,solve(j)+1);
    }
    return dp[i]=ans;
}

vector<int>way;
void print(int i){
    way.push_back(i+1);
    for(int j=0;j<n;++j){
        if(G[i][j]&&dp[j]+1==dp[i]){
            print(j);
            break;
        }
    }
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&k)==2){
        for(int i=0;i<n;++i){
            for(int j=0;j<k;++j){
                scanf("%d",&a[i].pos[j]);
            }
            sort(a[i].pos,a[i].pos+k);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(G,0,sizeof(G));
        for(int i=0;i<n;++i)
        for(int j=0;j<n;++j){
            node &u=a[i],&v=a[j];
            int flag=1;
            for(int c=0;c<k;++c){
                if(u.pos[c]>=v.pos[c]){
                    flag=0;
                    break;
                }
            }
            if(flag) G[i][j]=1;
        }
        int ans=1;
        for(int i=0;i<n;++i){
            ans=max(ans,solve(i));
        }
        printf("%d\n",ans);
        //print
        for(int i=0;i<n;++i)
            if(dp[i]==ans){
                print(i);
                break;
            }
        for(int i=0;i<way.size();++i){
            if(i==0) printf("%d",way[i]);
            else printf(" %d",way[i]);
        }
        printf("\n");
        way.clear();
        }

    return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！