1228: [SDOI2009]E&D
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 448 Solved: 240
[Submit][Status][Discuss]
Description
小
E 与小W 进行一项名为“E&D”游戏。游戏的规则如下：桌子上有2n 堆石子，编号为1..2n。其中，为了方便起见，我们将第2k-1
堆与第2k 堆（1 ≤ k ≤
n）视为同一组。第i堆的石子个数用一个正整数Si表示。一次分割操作指的是，从桌子上任取一堆石子，将其移走。然后分割它同一组的另一堆石子，从中取出
若干个石子放在被移走的位置，组成新的一堆。操作完成后，所有堆的石子数必须保证大于0。显然，被分割的一堆的石子数至少要为2。两个人轮流进行分割操
作。如果轮到某人进行操作时，所有堆的石子数均为1，则此时没有石子可以操作，判此人输掉比赛。小E
进行第一次分割。他想知道，是否存在某种策略使得他一定能战胜小W。因此，他求助于小F，也就是你，请你告诉他是否存在必胜策略。例如，假设初始时桌子上
有4 堆石子，数量分别为1,2,3,1。小E可以选择移走第1堆，然后将第2堆分割（只能分出1 个石子）。接下来，小W 只能选择移走第4
堆，然后将第3 堆分割为1 和2。最后轮到小E，他只能移走后两堆中数量为1 的一堆，将另一堆分割为1 和1。这样，轮到小W
时，所有堆的数量均为1，则他输掉了比赛。故小E 存在必胜策略。
Input
的第一行是一个正整数T（T ≤ 20），表示测试数据数量。接下来有T组数据。对于每组数据，第一行是一个正整数N，表示桌子上共有N堆石子。其中，输入数据保证N是偶数。第二行有N个正整数S1..SN，分别表示每一堆的石子数。
Output
包含T 行。对于每组数据，如果小E 必胜，则输出一行”YES”，否则输出”NO”。
Sample Input
4
1 2 3 1
6
1 1 1 1 1 1
Sample Output
NO
【数据规模和约定】
对于20%的数据，N = 2；
对于另外20%的数据，N ≤ 4，Si ≤ 50；
对于100%的数据，N ≤ 2×104，Si ≤ 2×109。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 1000
typedef long long qword;
bool check(int lev,qword x,qword y)
{
if (lev==)
{
return x!= || y!=;
}
if (x<=(1ll<<lev>>) && y<=(1ll<<lev>>))
return false;
if (x>(1ll<<lev>>))x-=(1ll<<lev>>);
if (y>(1ll<<lev>>))y-=(1ll<<lev>>);
return check(lev-,x,y);
} int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
int nn;
scanf("%d",&nn);
while (nn--)
{
int x,y;
int n;
scanf("%d",&n);
n/=;
int sg=;
for (int i=;i<=n;i++)
{
int t=;
scanf("%d%d",&x,&y);
for (int j=;j<;j++)
if (check(j,(x-)%(1ll<<j)+,(y-)%(1ll<<j)+))
t=j;
sg^=t;
}
if (sg)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
}