描述

原题题面

如果给定一个数列，并且该数列要么是等差数列，要么是等比数列，现在只给你该序列的前三项的值，需要你求出该数列第 k项的值。 如果第k项的值太大，对200907 取模。

输入

第一行一个整数 T，表示有T组测试数据；对于每组测试数据，输入前三项a, b, c ，然后输入k 。

输出

对于每组测试数据，输出第k 项的值，对200907取模。

输入样例 1

2
1 2 3 5
1 2 4 5

输出样例 1

5
16

提示

1<=T<=100 1<=a<=b<=c<=10^9 0<k<=10^9

【解题思路】：

通项公式+快速幂

【AC代码】：

#include <bits/stdc++.h>
#define M(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 200907
using namespace std;
inline void read(long long &x){
    char ch=getchar(),c=ch;
	x=0;
    while(ch<'0' || ch>'9'){
    	 c=ch;
		 ch=getchar();
	}
    while(ch>='0' && ch<='9'){
    	x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
    if(c=='-')x=-x;
}

int t;
long long a,b,c,k;

long long ksm(long long x,long long y){
	long long ret=1;
	x%=MOD;
	while(y){
		if(y&1)ret=ret*x%MOD;
		x=x*x%MOD;
		y>>=1;
	}
	return ret;
}

int main(){
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		read(a),read(b),read(c),read(k);
		if(a+c==2*b)printf("%lld\n",(a%MOD+((k-1)%MOD)*(b-a)%MOD)%MOD);
		else printf("%lld\n",(a%MOD)*ksm(b/a,k-1)%MOD);
	}
	return 0;
}