题意：一个冰箱上有4*4共16个开关，改变任意一个开关的状态（即开变成关，关变成开）时，此开关的同一行、同一列所有的开关都会自动改变状态。要想打开冰箱，要所有开关全部打开才行。 输入：一个4×4的矩阵，+表示关闭，-表示打开；输出：使冰箱打开所需要执行的最少操作次数，以及所操作的开关坐标。
题解：核心其实就是，把开关本身以及其同一行同一列的开关（总共7个）都进行一次操作，结果是，开关本身状态改变了7次，开关同一行、同一列的开关状态改变了4次，其他开关状态改变了2次。这就相当于只改变了本身的状态。当然这道题也可以用万能的高斯消元来做。给出两种代码。
暴力代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int main()
{
char c;
int a[][];
memset(a,,sizeof(a));
for(int i=;i<;i++)
for(int j=;j<;j++)
{
cin>>c;
if(c=='+')
{
for(int k=;k<;k++)
{
a[i][k]++;
a[k][j]++;
}
a[i][j]--;
}
}
int sum=;
for(int i=;i<;i++)
for(int j=;j<;j++)
if(a[i][j]%) sum++;
printf("%d\n",sum);
for(int i=;i<;i++)
for(int j=;j<;j++)
if(a[i][j]%)
printf("%d %d\n",i+,j+);
return ;
}
高消代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <ctime>
using namespace std;
const int maxn=;
//有equ个方程，var个变元。增广矩阵行数为equ,列数为var+1,分别为0到var
int equ,var;
int a[maxn][maxn]; //增广矩阵
int x[maxn]; //解集
int free_x[maxn];//用来存储*变元（多解枚举*变元可以使用）
int free_num;//*变元的个数
//返回值为-1表示无解，为0是唯一解，否则返回*变元个数
int gauss()
{
int max_r,col,k;
free_num=;
for(k=,col=; k<equ&&col<var; k++,col++)
{
max_r=k;
for(int i=k+; i<equ; i++)
if(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col]))
max_r=i;
if(!a[max_r][col])
{
k--;
free_x[free_num++]=col;
continue;
}
if(max_r!=k)
for(int j=col; j<var+; j++)
swap(a[k][j],a[max_r][j]);
for(int i=k+; i<equ; i++)
{
if(a[i][col])
{
for(int j=col; j<var+; j++)
a[i][j]^=a[k][j];
}
}
}
for(int i=k; i<equ; i++)
if(a[i][col])
return -;
if(k<var) return var-k;
for(int i=var-; i>=; i--)
{
x[i]=a[i][var];
for(int j=i+; j<var; j++)
x[i]^=(a[i][j]&&x[j]);
}
return ;
}
int n;
void init()
{
memset(a,,sizeof(a));
memset(x,,sizeof(x));
equ=n*n;
var=n*n;
for(int i=; i<n; i++)
for(int j=; j<n; j++)
{
int t=i*n+j;
a[t][t]=;
for(int k=;k<n;k++)
{
a[t][k*n+j]=;
a[t][i*n+k]=;
}
}
}
int solve()
{
int t=gauss();
if(t==-)
{
return -;
}
else if(t==)
{
int ans=;
for(int i=; i<n*n; i++)
ans+=x[i];
return ans;
}
else
{
//枚举*变元
int ans=0x3f3f3f3f;
int tot=(<<t);
for(int i=; i<tot; i++)
{
int cnt=;
for(int j=; j<t; j++)
{
if(i&(<<j)) //注意不是&&
{
x[free_x[j]]=;
cnt++;
}
else x[free_x[j]]=;
}
for(int j=var-t-; j>=; j--)
{
int idx;
for(idx=j; idx<var; idx++)
if(a[j][idx])
break;
x[idx]=a[j][var];
for(int l=idx+; l<var; l++)
if(a[j][l])
x[idx]^=x[l];
cnt+=x[idx];
}
ans=min(ans,cnt);
}
return ans;
}
}
char str[][];
int main()
{
n=;
for(int i=;i<;i++)
scanf("%s",str[i]);
init();
for(int i = ; i < ; i++)
for(int j = ; j < ; j++)
{
if(str[i][j] == '-')a[i*+j][] = ;
else a[i*+j][] = ;
}
int ans = solve();
printf("%d\n",ans);
for(int i=;i<n*n;i++)
{
if(x[i])
{
printf("%d %d\n",i/+,i%+);
}
}
return ;
}