在纸上演算一下就能看出答案是：sum{ C(n-1, i) * a[i] / 2^(n-1) | 0 ≤ i ≤ n-1 }
组合数可以通过递推计算：C(n, k) = C(n, k-1) * (n-k-1) / k
但是n太大了，直接计算组合数会爆double的。所以计算的时候要取一下对数就行了，组合数对数的递推相应就变成了log_C(n, k) = log_C(n, k-1) + log(n-k-1) - log(k)
#include <cstdio>
#include <cmath> const int maxn = + ;
const double ln2 = log(2.0);
double a[maxn], log_c[maxn]; int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin); int n, T;
scanf("%d", &T);
log_c[] = ;
for(int kase = ; kase <= T; kase++)
{
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i < n; i++) scanf("%lf", &a[i]);
n--;
double ans = ;
for(int i = ; i <= n; i++) log_c[i] = log_c[i-] + log(n-i+) - log(i); for(int i = ; i <= n; i++)
{
if(a[i] > ) ans += exp(log_c[i] + log(a[i]) - n * ln2);
else if(a[i] < ) ans -= exp(log_c[i] + log(-a[i]) - n * ln2);
} printf("Case #%d: %.3f\n", kase, ans);
} return ;
}
代码君