对 p = 2，这称为弗罗贝尼乌斯范数（Frobenius norm）或希尔伯特-施密特范数（ Hilbert–Schmidt norm），不过后面这个术语通常只用于希尔伯特空间。这个范数可用不同的方式定义：

　　这里 A^* 表示 A 的共轭转置，σ_i 是 A 的奇异值，并使用了迹函数。弗罗贝尼乌斯范数与 Kⁿ 上欧几里得范数非常类似，来自所有矩阵的空间上一个内积。

弗罗贝尼乌斯范范数是服从乘法的且在数值线性代数中非常有用。这个范数通常比诱导范数容易计算。

　　%X为向量，求欧几里德范数，即 。

　　n = norm(X,inf) %求 无穷-范数，即 。

　　n = norm(X,1) %求1-范数，即 。

　　n = norm(X,-inf) %求向量X的元素的绝对值的最小值，即 。

　　n = norm(X, p) %求p-范数，即 ，所以norm(X,2) = norm(X)。

　　命令 矩阵的范数函数 norm格式 n = norm(A) %A为矩阵，求欧几里德范数 ，等于A的最大奇异值。

　　n = norm(A,1) %求A的列范数 ，等于A的列向量的1-范数的最大值。

　　n = norm(A,2) %求A的欧几里德范数 ，和norm(A)相同。

　　n = norm(A,inf) %求行范数 ，等于A的行向量的1-范数的最大值即：max(sum(abs(A')))。

　　n = norm(A, 'fro' ) %求矩阵A的Frobenius范数 ，矩阵元p阶范数估计需要自己编程求，