一、 计算机的小数计算一定范围内精确，超过范围只能取近似值：

    计算机存储的浮点数受存储bit位数影响，只能保证一定范围内精准，超过bit范围的只能取近似值。

    java中各类型的精度范围参见：http://blog.csdn.net/longshenlmj/article/details/47616481

编程时注意：

doulbe类型的数，不能用等号判定是否相等（或者是一定范围内可以）。因为两次同样的计算（除法）结果可能出现小数部分不同。甚至极端的时候，初始化两个小数时，都可能不相等（用数值和字符串分别初始化bigdecimal的小数就会不等）

java小数处理方法的经验总结：

（1）小数计算对精度无要求时，使用float节省时间。

（2）如果有精度要求，用BigDecimal类处理（初始化必须使用字符串，因为用数值初始化会得到近似值，不准确），然后设置保留位数和 舍入法（half_up四舍五入，half_even银行家，half_down向下取整）

（3）精度要求低时可转化为整数处理（集体统一扩大数量级）：

    乘以10的级数转化为整数处理，小数点右移几位，但整数值不要超过对应类型的取值范围。比如保留4位小数，可统一乘以10000，然后只保留整数计算结果，保留近位的话就多乘一位。

    这种方式在RTB项目MDSP的算法核心模块中使用，几十万的投放量，用int或long就可以处理，更大范围的整数处理BigInteger。

这样的好处是:

a,计算快，除了除法，其他运算上整数计算（加减乘）节省时间；

b,除法中，小数部分可直接省略，或向上取整（小数大于0时则加1）也可以让小数点多移动一位来保留进位。

二、java专门的小数运算类：BigDecimal类型（比double和float小数运算更精准的小数计算）

    float和double只能用来做科学计算或者是工程计算，在广域数值范围上提供较为精确的快速近似计算；而在商业计算要求结果精确（比如，有的编程语言中提供了专门的货币类型来处理），所以Java使用java.math.BigDecimal专门处理小数精度

构造器描述：

    BigDecimal(int)       创建一个具有参数所指定整数值的对象。

    BigDecimal(double)    创建一个具有参数所指定双精度值的对象。

    BigDecimal(long)      创建一个具有参数所指定长整数值的对象。

    BigDecimal(String)    创建一个具有参数所指定以字符串表示的数值的对象。

使用原则：初始化小数必须用String来够造，BigDecimal(String)，因为用double的小数是近似值，不是精确值。

BigDecimal成员方法

    add(BigDecimal)        对象自身与参数相加，然后返回这个对象。

    subtract(BigDecimal)   对象自身与参数相减，然后返回这个对象。

    multiply(BigDecimal)   对象自身与参数相乘，然后返回这个对象。

    divide(BigDecimal)     对象自身与参数相除，然后返回这个对象。

    toString()             BigDecimal对象的数值转换成对应的字符串。

    doubleValue()          BigDecimal对返回double值。

    floatValue()           BigDecimal对返回float。

    longValue()            BigDecimal对返回long值。

    intValue()             BigDecimal对返回int值。

三、java小数保留精度的舍入方式

1，java 常用的四舍五入法实现：

Math类中的round方法不能设置保留几位小数，但可以乘100达到保留2位的目的:

        Math.round(value*100)/100.0;

或者，直接用java.text.DecimalFormat指定保留几位小数，用哪几种舍入法:

        DecimalFormat decFormat = new DecimalFormat("#.00");

        decFormat.setRoundingMode(RoundingMode.HALF_UP);

2，java的8种舍入方式：

1、 ROUND_UP：向上取整（丢掉小数，整数加1） 远离零方向舍入。向绝对值最大的方向舍入，只要舍弃位非0即进位。

2、ROUND_DOWN：向下取整（丢掉小数）。趋向零方向舍入。向绝对值最小的方向输入，所有的位都要舍弃，不存在进位情况。

3、ROUND_CEILING：向正无穷方向走，始终不会减少计算值。如果 BigDecimal 为正，则舍入行为与 ROUND_UP 相同;如果为负，则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同。Math.round()方法就是使用的此模式。

4、ROUND_FLOOR：向负无穷方向舍入。向负无穷方向靠拢。若是正数，舍入行为类似于ROUND_DOWN；若为负数，舍入行为类似于ROUND_UP。

5、 HALF_UP：四舍五入，最近数字舍入(5进)。

6、 HALF_DOWN：四舍六入，最近数字舍入(5舍)。

7、 HAIL_EVEN：银行家舍入法。四舍六入五偶舍。即舍弃位4舍6入，当为5时看前一位，奇进偶舍。向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入。

     也就是说，如果舍弃部分左边的数字为奇数，则舍入行为与 ROUND_HALF_UP 相同; 如果为偶数，则舍入行为与 ROUND_HALF_DOWN 相同。

     注意，在重复进行一系列计算时，此舍入模式可以将累加错误减到最小。

8、ROUND_UNNECESSARY 断言请求的操作具有精确的结果，因此不需要舍入。如果对获得精确结果的操作指定此舍入模式，则抛出ArithmeticException。

四、BigDecimal的java代码实例

package test;

import java.math.BigDecimal;

public class bigDecimalTest {

    public static void main(String[] args) {

        BigDecimal a = new BigDecimal(1);

        BigDecimal b = new BigDecimal(3);

        BigDecimal sum = new BigDecimal("0");

        for(int i=0;i<2;i++)

        {

            sum = sum.add(a);

        }

        //除法运算

        System.out.println("a/b="+a.divide(b,5,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue());

        System.out.println("a/b="+a.divide(b,6,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).multiply(new BigDecimal("100")));

        System.out.println("a/b="+a.divide(b,6,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).multiply(new BigDecimal("100")).doubleValue());

//      System.out.println("a/b="+a.divide(b,11).doubleValue()); //不指定舍入方式，报错“Invalid rounding mode”

        int mytt= 100;//整数可以随意初始化

        BigDecimal oirginC = new BigDecimal(Integer.toString(mytt));

        BigDecimal oirgin2 = new BigDecimal(mytt);

        System.out.println("oirginC:"+oirginC);

        System.out.println("oirgin2:"+oirgin2);

        BigDecimal scale = new BigDecimal("0.002");//小数必须用string， 否则会出现误差，如double

        double testfloat=0.001;

        BigDecimal scale2 = new BigDecimal(testfloat);

        System.out.println(scale);

        System.out.println(scale2);//输出为近似数0.001000000000000000020816681711721685132943093776702880859375

        System.out.println(scale.equals(scale2));//两个比较对象必须在相同尺度才能用equal，2.0和2.00不相等，所以要用compare

        System.out.println(scale.compareTo(scale2));//输出中，小于、等于、大于分别对应-1、0、1。可以用与不同尺度scale的对象，只要值相等就行了，如1.0等于1.00

        if(0 == b.compareTo(new BigDecimal("3.00"))){//不同尺度的数

            System.out.println("equal");

        }

        //bigDecimal乘法运算返回int类型

        System.out.println("multipy:"+oirginC.multiply(scale).intValue());

        //bigDecimal加法运算返回int类型

        System.out.println("add:"+b.add(a).doubleValue());

        //bigDecimal减法运算返回int类型

        System.out.println("substract:"+b.subtract(new BigDecimal(3.00)).doubleValue());

        //Math.ceil()向上取整，就是小数不为0则整数加1舍去小数

        int test1 =3;

        double test2=0.01;

        System.out.println(Double.valueOf(Math.ceil(test1 * test2)).intValue());

        System.out.println(Math.ceil(1.02));

    }

}