题目描述：
输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数
字，例如，如果输入如下矩阵：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.
思路1（自己想的）：
每次打印一行矩阵，然后将剩余的部分逆时针旋转90度，递归打印即可。
代码：
public ArrayList<Integer> printMatrix(int [][] matrix) {
ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
if(matrix == null){
return result;
}
int m = matrix.length;
int n = 0;
if(m > 0){
n = matrix[0].length;
}
for(int j = 0; j < n; j++){
result.add(matrix[0][j]);
}
if(m == 1){
return result;
}else{
int[][] mat = new int[m-1][n];
for(int i = 1; i < m; i++){
for(int j = 0; j < n; j++){
mat[i-1][j] = matrix[i][j];
}
}
result.addAll(printMatrix(rotateMatrix(mat, m-1, n)));
}
return result;
}
public static int[][] rotateMatrix(int[][] mat, int m, int n) {//逆时针旋转90度
// write code here
if(mat == null){
return null;
}
int[][] rmat = new int[n][m];
for(int i = 0; i< n; i++){
for(int j = 0; j < m; j++){
rmat[i][j] = mat[j][n-i-1];
}
}
return rmat;
}缺点：
不过从上述代码来看，显然该程序的空间时间复杂度都比较高
思路2：（剑指Offer）
1.分析发现，我们可以通过循环的每一次打印矩阵中的一个圈（从外到内）。
2.接下来分析循环结束的条件：假设这个矩阵的行数是rows，列数是columns。打印第一圈的左上角的坐标是(0,0),第二圈的左上角的坐标是(1,1),依次类推。我们注意到，左上角的行坐标和列坐标总是相同的，于是可以在矩阵中选取左上角为(start,start)的一圈作为我们分析的目标。
3.条件是：columns > startX × 2 并且 rows > startY × 2
初步代码如下：
public ArrayList<Integer> printMatrix(int [][] matrix) {
ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
if(matrix == null){
return result;
}
int m = matrix.length;
int n = 0;
if(m > 0){
n = matrix[0].length;
}else{
return result;
}
int start = 0;
while(n > start * 2 && m > start * 2){
printMatrixInCircle(matrix, m, n, start, result);
start++;
}
}接下来我们还要考虑如何打印一圈的的功能，即如何实现printMatrixInCircle.
1.显然我们可以把打印一圈分为四步：第一步从左到右打印一行，第二步从上到下打印一列，第三步从右到左打印一行，第四步从下到上打印一列。
2.不过，最后一圈有可能会退化成只有一行，只有一列，甚至只有一个数字。因此打印也退化成了三步或两步或一步。因此打印前要分析好每一步的前提条件。
3.第一步总是需要的。第二步需要判断终止行号大于起始行号。第三步需要终止行号大于起始行号以及终止列小于起始列号。第四步需要至少有三行两列，因此要求终止行号比起始行号至少大2,同时终止行号大于起始列号。
代码如下：
public static void printMatrixInCircle(int[][] matrix, int rows, int columns, int start, ArrayList<Integer> print){
int endX = columns - 1 - start;
int endY = rows - 1 - start;
//从左到右打印一行
for(int i = start; i <= endX; i++){
int num = matrix[start][i];
print.add(num);
}
//从上到下打印一列
if(start < endY){
for(int i = start + 1; i <= endY; i++){
int num = matrix[i][endX];
print.add(num);
}
}
//从右到左打印一行
if(start < endX && start < endY){
for(int i = endX - 1; i >= start; i--){
int num = matrix[endY][i];
print.add(num);
}
}
//从下到上打印一列
if(start < endX && start < endY - 1){
for(int i = endY - 1; i >= start+1; i--){
int num = matrix[i][start];
print.add(num);
}
}
}PS:上述两种方法的代码在牛客网提交后，运行时间2比1快1ms，运行内存却是一样的。