1711: [Usaco2007 Open]Dingin吃饭
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Description
农夫JOHN为牛们做了很好的食品,但是牛吃饭很挑食. 每一头牛只喜欢吃一些食品和饮料而别的一概不吃.虽然他不一定能把所有牛喂饱,他还是想让尽可能多的牛吃到他们喜欢的食品和饮料. 农夫JOHN做了F (1 <= F <= 100) 种食品并准备了D (1 <= D <= 100) 种饮料. 他的N (1 <= N <= 100)头牛都以决定了是否愿意吃某种食物和喝某种饮料. 农夫JOHN想给每一头牛一种食品和一种饮料,使得尽可能多的牛得到喜欢的食物和饮料. 每一件食物和饮料只能由一头牛来用. 例如如果食物2被一头牛吃掉了,没有别的牛能吃食物2.
Input
* 第一行: 三个数: N, F, 和 D
* 第2..N+1行: 每一行由两个数开始F_i 和 D_i, 分别是第i 头牛可以吃的食品数和可以喝的饮料数.下F_i个整数是第i头牛可以吃的食品号,再下面的D_i个整数是第i头牛可以喝的饮料号码.
Output
* 第一行: 一个整数,最多可以喂饱的牛数.
Sample Input
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3
输入解释:
牛 1: 食品从 {1,2}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 2: 食品从 {2,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 3: 食品从 {1,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 4: 食品从 {1,3}, 饮料从 {3} 中选
Sample Output
输出解释:
一个方案是:
Cow 1: 不吃
Cow 2: 食品 #2, 饮料 #2
Cow 3: 食品 #1, 饮料 #1
Cow 4: 食品 #3, 饮料 #3
用鸽笼定理可以推出没有更好的解 (一共只有3总食品和饮料).当然,别的数据会更难.
HINT
Source
题解：惊现传说中的三分图匹配QAQ
类似二分图匹配，建立网络图——将S和食物连，T和饮料连，将每只牛拆成X和X'，两个点之间连，然后X和对应的食物连，X‘和对应的饮料连，然后构图完毕，上sap，然后还要submit一下才能AC哦QAQ
（由于第一次写三分图，所以逗比了一下，忘了对于每只牛建立两个点TT，要注意哦么么哒）
type
point=^node;
node=record
g,w:longint;
next,anti:point;
end;
var
i,j,k,l,m,n,t,a1,a2,a3,a4,s,ans:longint;
a:array[..] of point;
d,dv:array[..] of longint;
function min(x,y:longint):longint;inline;
begin
if x<y then min:=x else min:=y;
end;
procedure add(x,y,z:longint);inline;
var p:point;
begin
new(p);p^.g:=y;p^.w:=z;p^.next:=a[x];a[x]:=p;
new(p);p^.g:=x;p^.w:=;p^.next:=a[y];a[y]:=p;
a[x]^.anti:=a[y];a[y]^.anti:=a[x];
end;
function dfs(x,flow:longint):longint;inline;
var p:point;k:longint;
begin
if x=t then exit(flow);
p:=a[x];dfs:=;
while p<>nil do
begin
if (d[x]=(d[p^.g]+)) and (p^.w>) then
begin
k:=dfs(p^.g,min(flow-dfs,p^.w));
dec(p^.w,k);
inc(p^.anti^.w,k);
inc(dfs,k);
if dfs=flow then exit;
end;
p:=p^.next;
end;
if d[s]=n then exit;
dec(dv[d[x]]);
if dv[d[x]]= then d[s]:=n;
inc(d[x]);inc(dv[d[x]]);
end;
begin
readln(n,m,t);
for i:= to m+n+t+ do a[i]:=nil;
for i:= to n do add(+m+i,+n+m+i,);
for i:= to m do add(,+i,);
for i:= to t do add(+n+n+m+i,n+n+m+t+,);
for i:= to n do
begin
read(k,l);
for j:= to k do
begin
read(a1);
add(+a1,+m+i,);
end;
for j:= to l do
begin
read(a1);
add(+m+n+i,+m+n+n+a1,);
end;
readln;
end;
s:=;t:=n+n+m+t+;n:=n+n+m+t+;
ans:=;
fillchar(d,sizeof(d),);
fillchar(dv,sizeof(dv),);
dv[]:=n;
while d[s]<n do inc(ans,dfs(s,maxlongint));
writeln(ans);
readln;
end.