uestc oj 1217 The Battle of Chibi (dp + 离散化 + 树状数组)

题目链接:http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1217

给你一个长为n的数组,问你有多少个长度严格为m的上升子序列。

dp[i][j]表示以a[i]结尾长为j的上升子序列个数。常规是三个for。

这里用树状数组优化一下,类似前缀和的处理,两个for就好了。

 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair <int, int> P;
const int N = 1e3 + ;
LL dp[N][N], mod = 1e9 + ;
int a[N], b[N], m, n;
LL bit[N][N]; void add(int pos, int i, int val) { //上升子序列长度为pos
for( ; i <= n; i += (i&-i))
bit[pos][i] = (bit[pos][i] + val) % mod;
} LL sum(int pos, int i) {
LL s = ;
for( ; i >= ; i -= (i&-i))
s = (s + bit[pos][i]) % mod;
return s;
} int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
for(int ca = ; ca <= t; ++ca) {
scanf("%d %d", &n, &m);
for(int i = ; i <= n; ++i) {
scanf("%d", a + i);
b[i] = a[i];
}
sort(b + , b + n + );
for(int i = ; i <= n; ++i) {
a[i] = lower_bound(b + , b + n + , a[i]) - b; //离散化
}
memset(dp, , sizeof(dp));
memset(bit, , sizeof(bit));
dp[][] = ;
add(, a[], );
for(int i = ; i <= n; ++i) {
dp[i][] = ;
for(int k = max(m - (n - i), ); k <= min(i, m); ++k) { //这边可以优化一下
dp[i][k] = (dp[i][k] + sum(k - , a[i] - )) % mod; //比a[i]小且上升子序列长度为k-1
add(k, a[i], dp[i][k]);
}
}
LL res = ;
for(int i = ; i <= n; ++i) {
res = (res + dp[i][m]) % mod;
}
printf("Case #%d: %lld\n", ca, res);
}
return ;
}
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