一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

 

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

 

 

 1 /*
 2     采用动态规划建立dp[][]数组，代表在当前位置能有的路径条数
 3     1.建立与网格大小一样的数组dp
 4     2.遍历dp
 5         2.1若当前位置是障碍物时,则令dp[i][j]=0;
 6         2.2作边界的处理: 最左上角的格为1（因为上面判断了当前位置是否是障碍物，若为障碍物会continue，所以此处可以直接等于1），其余网格等于其上面或左边一格的dp数值
 7         2.3因为机器人智只能向下或向右移动一步，所以机器人可以从网格的上面或左边进入网格，有两种方式，所以dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]，若之前的是有障碍物，其dp数值也等于0，所以无影响
 8 
 9 */
10 class Solution {
11     public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
12         //1
13         int m=obstacleGrid.length;
14         int n=obstacleGrid[0].length;
15         int[][] dp=new int[m][n];
16         //2
17         for(int i=0;i<m;i++)
18             for(int j=0;j<n;j++){
19                 //2.1
20                 if(obstacleGrid[i][j]==1){
21                     dp[i][j]=0;
22                     continue;
23                 }
24                 //2.2
25                 if(i==0&&j==0)  dp[0][0]=1;
26                 else if(i==0)   dp[i][j]=dp[i][j-1];
27                 else if(j==0)  dp[i][j]=dp[i-1][j];
28                 //2.3
29                 else    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
30             }
31         return dp[m-1][n-1];
32     }
33 }