我正在做一个非常简单的概率计算,从A-Z集合获得X,Y,Z的子集(具有相应的概率x,y,z).

并且由于非常繁重的公式,为了处理它们,我试图使用sympy简化(或收集或因素 – 我不知道确切的定义)这些多项式表达式.

所以…有这个(一个非常简单的概率计算表达式,从A-Z的集合获得X,Y,Z的子集,具有相应的概率x,y,z)

import sympy as sp

x, y, z = sp.symbols('x y z')

expression = (
    x * (1 - x) * y * (1 - x - y) * z +
    x * (1 - x) * z * (1 - x - z) * y +

    y * (1 - y) * x * (1 - y - x) * z +
    y * (1 - y) * z * (1 - y - z) * x +

    z * (1 - z) * y * (1 - z - y) * x +
    z * (1 - z) * x * (1 - z - x) * y
)

我想得到这样的东西

x * y * z * (6 * (1 - x - y - z) + (x + y) ** 2 + (y + z) ** 2 + (x + z) ** 2)

poly,以尽可能少的操作(, – ,*,**,…)重写

我尝试了factor(),collect(),simplify().但结果与我的期望不同.我得到的大部分都是

2*x*y*z*(x**2 + x*y + x*z - 3*x + y**2 + y*z - 3*y + z**2 - 3*z + 3)

我知道,sympy可以将多项式组合成简单的形式：

sp.factor(x**2 + 2*x*y + y**2)  # gives (x + y)**2

但如何结合上面的表达式来组合多项式呢？

如果这是不可能的任务,可能还有其他选择吗？

解决方法:

这次把一些方法放在一起恰好给出了一个很好的答案.有趣的是,看看这个策略是否比你生成的方程更常用,或者,如顾名思义,这次只是一个幸运的结果.

def iflfactor(eq):
    """Return the "I'm feeling lucky" factored form of eq."""
    e = Mul(*[horner(e) if e.is_Add else e for e in
        Mul.make_args(factor_terms(expand(eq)))])
    r, e = cse(e)
    s = [ri[0] for ri in r]
    e = Mul(*[collect(ei.expand(), s) if ei.is_Add else ei for ei in
        Mul.make_args(e[0])]).subs(r)
    return e

>>> iflfactor(eq)  # using your equation as eq
2*x*y*z*(x**2 + x*y + y**2 + (z - 3)*(x + y + z) + 3)
>>> _.count_ops()
15

顺便说一下,factor_terms和gcd_terms之间的区别在于factor_terms会更加努力地删除常用术语,同时保留表达式的原始结构,非常类似于你手工完成(即在Adds中寻找可以拉出的常用术语) .

>>> factor_terms(x/(z+z*y)+x/z)
x*(1 + 1/(y + 1))/z
>>> gcd_terms(x/(z+z*y)+x/z)
x*(y*z + 2*z)/(z*(y*z + z))

物有所值,

克里斯