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C/C++(60) 哈尔滨工业大学(8)
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1.一个正整数的因子是所有可以整除它的正整数。而一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和,这个数就称为完数。例如6=1+2+3(6的因子是1,2,3)。
- #include <stdio.h>
- #include <math.h>
- int IsPerfect(int x);
- int main()
- {
- int m;
- printf("Input m:");
- scanf("%d", &m);
- if (IsPerfect(m)) /* 完全数判定 */
- printf("%d is a perfect number\n", m);
- else
- printf("%d is not a perfect number\n", m);
- return 0;
- }
- /* 函数功能:判断完全数,若函数返回0,则代表不是完全数,若返回1,则代表是完全数 */
- int IsPerfect(int x)
- {
- int i;
- int total = 0; /* 1没有真因子,不是完全数 */
- for (i=1;i<x;i++)
- {
- if (x%i==0)
- total = total + i;
- }
- return total==x ? 1 : 0;
- }
2.设计一个函数MaxCommonFactor()利用辗转相除法计算两个正整数的最大公约数
- #include <stdio.h>
- int MaxCommonFactor(int a, int b);
- int main()
- {
- int a, b, x;
- printf("Input a,b:");
- scanf("%d,%d", &a, &b);
- x =MaxCommonFactor(a,b);
- if (x != -1)
- {
- printf("MaxCommonFactor = %d\n", x);
- }
- else
- {
- printf("Input error!\n");
- }
- return 0;
- }
- //函数功能: 计算两个正整数的最大公约数,-1表示没有最大公约数
- int MaxCommonFactor(int a, int b)
- {
- int r;
- if (a<=0 || b<=0) return -1; // 保证输入的参数为正整数
- do{
- r=a%b;
- a = b;
- b = r;
- }while (r!=0);
- return a;
- }
- //函数功能: 计算两个正整数的最大公约数,递归版本
- <pre name="code" class="cpp"><p>int <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12px;"><strong>MaxCommonFactor</strong></span>(int a,int b)</p>{
- int r;
- if(a<0 || b<0) return -1;
- if(b==0)
- r=a;
- else
- r=Gcd(b,a%b);
- return r;
- }
另一种版本:
- int divisor(int a,int b)
- {
- int x = a<b?a:b; //求a,b的最小数
- while(x)
- {
- if(a%x==0 && b%x==0)
- break;
- --x;
- }
- return x;
- }
3.设计一个函数MinCommonMultiple(),计算两个正整数的最小公倍数。
- #include <stdio.h>
- int MinCommonMultiple(int a, int b);
- int main()
- {
- int a, b, x;
- printf("Input a,b:");
- scanf("%d,%d", &a, &b);
- x = MinCommonMultiple(a,b);
- if (x!=-1)
- printf("MinCommonMultiple = %d\n", x);
- else
- printf("Input error!\n");
- return 0;
- }
- //函数功能:计算两个正整数的最小公倍数,-1表示没有最小公倍数
- int MinCommonMultiple(int a, int b)
- {
- int i;
- if (a<=0 || b<=0) return -1; // 保证输入的参数为正整数
- for (i=1; i<b; i++)
- {
- if ((i*a)%b==0) return i * a;
- }
- return b * a;
- }
4.设计一个函数,用来判断一个整数是否为素数。
- #include <math.h>
- #include <stdio.h>
- int IsPrimeNumber(int number);
- int main()
- {
- int n, ret;
- printf("Input n:");
- scanf("%d", &n);
- ret = IsPrimeNumber(n);
- if (ret!=0)
- {
- printf("%d is a prime number\n", n);
- }
- else
- {
- printf("%d is not a prime number\n", n);
- }
- return 0;
- }
- //函数功能:判断number是否是素数,函数返回非0值,表示是素数,否则不是素数
- int IsPrimeNumber(int number)
- {
- int i;
- if (number <= 1) return 0; // 负数、0和1都不是素数
- for (i=2; i<sqrt(number); i++)
- {
- if (number%i==0) // 被整除,不是素数
- return 0;
- }
- return 1;
- }
来自哈尔滨工业大学MOOC课件
5.回文数
输出所有不超过n(取n<256)的、其平方具有对称性质的正整数(也称为回文数)。
如: 1*1=1; 2*2=4;3*3=9;11*11=121;1,2,3,11是回文数。
- #include <stdio.h>
- #include <stdbool.h>
- bool isPalindrome(int num);
- bool isPalindrome(int num) //判断回文数字
- {
- int pal = 0;
- int origin = num;
- while(num)
- {
- pal *= 10;
- pal += num % 10;
- num /= 10;
- }
- return pal == origin;
- }
- int main()
- {
- int n,i;
- scanf("%d",&n);
- for(i=1;i<n;i++)
- {
- if(isPalindrome(i*i) && i<256) //打印回文数字
- {
- printf("%d\n",i);
- }
- }
- return 0;
- }