我需要解决一个庞大的非线性方程组(静态桁架系统).
方程式来自节点(xyz)及其约束(位置,力).

目前我们正在使用Mathematica完成此任务,但我们希望迁移到Python.
但是使用Mathematica(或EES(工程方程求解器)或SymPy)它非常方便.我把一堆东西放在节点位置或节点上的力上,它做了一些魔术,并通过自己组合输入并解决它们来创建方程式.

如果我想使用scipy.optimize.root我必须以某种方式获得方程式.

scipy.optimize.root和scipy.optimize.fsolve需要以下格式的公式：

def func(x):
    out = [x[0]*cos(x[1]) - 4], 
           x[1]*x[0] - x[1] - 5)
    return out

但在我的情况下,将有多达5000个方程式来定义系统.

我想到的一件事就是使用eval()并以某种方式将方程式转换为字符串.

最后,我希望有一种面向对象的方法,其中节点或约束知道如何将自身转换为方程.
一个非常简单的骨架可能是

n = Node(5, 2, 6)
n.to_equation()

f = ForceConstraint(1, 2, 3)
f.to_equation()

这会以某种方式转换为类似的方程式

x[0] - 5, 
x[1] - 2,
x[2] - 6,
x[2] ** 2 - x[1] * x[0] # and some non-linear stuff

描述整个系统.

基本上应该有一些神奇的部分来查看方程和约束的匹配部分.
例如.查看Node1 x方向上的所有信息,并将其合并到方程式中,或在Node2上搜索y方向上的力的所有信息.

scipy是否适合这项工作？
有人知道怎么做吗？

解决方法:

我想你可能对symfit感兴趣.这是我用连接scipy和sympy写的一个包.

我不完全确定你的具体方程式是什么,但是你可以在sympy中写出的任何表达式原则上都可以用于sy​​mfit.例如,对于上面的简单示例,您可以编写：

from symfit import parameters, variables, Fit
import numpy as np

x0, x1, x2 = parameters('x0, x1, x2')
y0, y1, y2, y3 = variables('y0, y1, y2, y3')

model_dict = {
    y0: x0 - 5,
    y1: x1 - 2,
    y2: x2 - 6,
    y3: x2 ** 2 - x1 * x0
}

fit = Fit(model_dict, y0=np.array(0.0), y1=np.array(0.0), y2=np.array(0.0), y3=np.array(0.0))
fit_result = fit.execute()
print(fit_result)

symfit中的变量和参数对象只是符号符号子类,因此您可以对所需的这些表达式进行所有同情操作.例如,您可以将节点定义为

>>> x, x_0 = symbols('x, x_0')
>>> Node = x - x_0

然后通过重复应用例如制作模型的线条.

>>> Node.subs({x: x1, x_0: 2})
x1 - 2

最后,你添加你的约束和presto：fittable模型！查看docs以获取更多信息或向我询问任何后续问题.