我正在尝试使用sympy来自动化多项式拟合问题的解决方案.例如,假设我定义了一个多项式函数：

#!/usr/bin/python

from sympy import * 

x, xa, xb, a0, a1, a2, a3 , a4 = symbols(('x', 'xa', 'xb', 'a0', 'a1', 'a2', 'a3', 'a4'))


def p4(x): 
    return a0 + a1 * x + a2 * x**2 + a3 * x**3 + a4 * x**4; 

使得p4(x)：[xa,xb] – > R.然后我可以像这样计算它的符号导数：

y = p4(x)

ydiff = diff(y, x)

然后对导数和函数施加一些条件,以符号方式计算多项式系数,如下所示：

c0 = y.subs(x, xa)
c1 = y.subs(x, xb)
c2 = ydiff.subs(x, xa)
c3 = ydiff.subs(x, xb)
c4 = ydiff.subs(x, (xa + xb) * 0.5)

这些实际上不是条件,它们是替换,完整条件是c0 = 0.5,表示xa处的函数p4的值为0.5.在任何情况下,4个方程的最终系统对于a0,a1,a2,a3和a4将是线性的.

我的问题是,如何组装矩阵A：

A = Matrix([c0[1], c0[2], c0[3], c0[4], 0.5], [.... 

使用sympy.solve_linear_system解决系统问题？

例如,计算出的c0如下所示：

In [2]: c0 
Out[2]: a0 + a1*xa + a2*xa**2 + a3*xa**3 + a4*xa**4

矩阵期望c0 = 0.5等式,这个列表就像这样

[a0, a1*xa, a2*xa**2, a2*xa**3, a4*xa**4, 0.5]

在sympy中是否有一个函数可以将多项式转换为系数和参数的列表？

编辑：我已经找到了如何将多项式表示为列表

c0ArgList = list(c0.args)
c3ArgList = list(c3.args)

但它们在xa ^ n方面没有排序：

c0ArgList
Out[92]: [a1*xa, a2*xa**2, a4*xa**4, a0, a3*xa**3]

In [93]: c3ArgList
Out[93]: [a1*xa, a2*xa**2, a4*xa**4, a0, a3*xa**3]

这使得无法应用这些条件.我如何根据’xa ^ n’中的n对它们进行排序？

解决方法:

要获取所有系数,请使用all_coeffs方法：

>>> Poly(1+x**2*2+5*x**4).all_coeffs()
[5, 0, 2, 0, 1]

而且您不需要自己调用solve_linear_system.您只需传递需要求解的方程组以在列表中求解(并且可选地告诉您想要解决的符号的子集),它将返回答案.

>>> solve([Eq(x+y,2), Eq(x**2, 4)])
[{x: -2, y: 4}, {x: 2, y: 0}]