LGP4577【JSOI2018】战争

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  • 题解:

    • 求出$A$ 和$-B$ 的$Minkowsiki$和再$O(logn)$判断一个点是否在凸包内;
    • $Minkowsiki$的求法比较容易忘,要多多温习才可以;
  • LGP4577【JSOI2018】战争
     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 #define ld long long
     3 using namespace std;
     4 const int N=100010;
     5 int n,m,q;
     6 struct P{
     7     ld x,y;
     8     P(ld _x=0,ld _y=0):x(_x),y(_y){};
     9     bool operator <(const P&a)const{return x==a.x?y<a.y:x<a.x;}
    10     P operator -(const P&a)const{return P(x-a.x,y-a.y);}
    11     P operator +(const P&a)const{return P(x+a.x,y+a.y);}
    12 }p1[N],p2[N],ch[N],p[N<<1],Q;
    13 ld crs(P a,P b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
    14 ld len(P a){return a.x*a.x+a.y*a.y;}
    15 bool cmpQ(P a,P b){return crs(a,b)>0||(crs(a,b)==0&&len(a)<len(b));}
    16 char gc(){
    17     static char*P1,*P2,s[1000000];
    18     if(P1==P2)P2=(P1=s)+fread(s,1,1000000,stdin);
    19     return(P1==P2)?EOF:*P1++;
    20 }
    21 int rd(){
    22     int x=0,f=1;char c=gc();
    23     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=gc();}
    24     while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=gc();}
    25     return x*f;
    26 }
    27 void convex(P *p,int&cnt){
    28     sort(p+1,p+cnt+1);
    29     int top,tmp;
    30     ch[top=1]=p[1];
    31     for(int i=2;i<=cnt;++i){
    32         while(top>1&&crs(ch[top]-ch[top-1],p[i]-ch[top])<=0)top--;
    33         ch[++top]=p[i];
    34     }
    35     tmp=top;
    36     for(int i=cnt-1;i;--i){
    37         while(top>tmp&&crs(ch[top]-ch[top-1],p[i]-ch[top])<=0)top--;
    38         ch[++top]=p[i];
    39     }
    40     for(int i=1;i<=top;++i)p[i]=ch[i];
    41     cnt=--top;
    42 }
    43 bool check(P Q){
    44     if(crs(p[2],Q)<0||crs(p[n],Q)>0)return false;
    45     int pos=lower_bound(p+2,p+n+1,Q,cmpQ)-p-1;
    46     return crs(p[pos+1]-p[pos],Q-p[pos])>=0;
    47 }
    48 int main(){
    49     #ifndef ONLINE_JUDGE
    50     freopen("war.in","r",stdin);
    51     freopen("war.out","w",stdout);
    52     #endif
    53     n=rd();m=rd();q=rd();
    54     for(int i=1;i<=n;++i)p1[i].x=rd(),p1[i].y=rd();
    55     for(int i=1;i<=m;++i)p2[i].x=-rd(),p2[i].y=-rd();
    56     convex(p1,n),convex(p2,m);
    57     int cnt=0,j=1;
    58     p1[n+1]=p1[1];p2[m+1]=p2[1]; 
    59     for(int i=1;i<=n;++i){
    60         p[++cnt]=p1[i]+p2[j];
    61         while(j<=m&&crs(p2[j+1]-p2[j],p1[i+1]-p1[i])>=0)
    62         p[++cnt]=p1[i]+p2[++j];
    63     }
    64     while(j<=m)p[++cnt]=p1[1]+p2[j++];
    65     n=cnt;for(int i=2;i<=n;++i)p[i]=p[i]-p[1];
    66     for(int i=1;i<=q;++i){
    67         Q.x=rd(),Q.y=rd();
    68         printf("%d\n",check(Q-p[1]));
    69     }
    70     return 0;
    71 }
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