题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4633
题意:有下面一个魔方。有K种颜色。可以为顶点、边、面(每个面有9个小面)染色。两种染色算作一种当通过旋转(是旋转整个魔方)变得一样。求有多少种不同的染色?
思路:这个跟普通的一样。。找到置换,这个有四种,找到每种置换下的循环节。。
i64 Pow(i64 a,i64 b)
{
i64 ans=1;
while(b)
{
if(b&1) ans=ans*a%mod;
a=a*a%mod;
b>>=1;
}
return ans;
}
i64 exGcd(i64 a,i64 b,i64 &x,i64 &y)
{
if(b==0)
{
x=1; y=0;
return a;
}
i64 temp=exGcd(b,a%b,x,y);
i64 t=x;
x=y;
y=t-a/b*y;
return temp;
}
i64 cal(i64 a,i64 b)
{
i64 x,y;
exGcd(a,b,x,y);
x=(x%b+b)%b;
return x;
}
i64 n;
int main()
{
int num=0;
rush()
{
RD(n);
i64 ans=Pow(n,74);
ans+=3*(Pow(n,20)+Pow(n,38)+Pow(n,20))%mod;
ans+=6*Pow(n,38);
ans+=8*Pow(n,26);
ans%=mod;
ans*=cal(24,mod);
ans%=mod;
printf("Case %d: %I64d\n",++num,ans);
}
}