题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1245
题意就是求 n/i (1<=i<=n) 的取整的和这就是到找规律的题，
i 1 2 3 4 5 6 7 8
a 8 4 2 2 1 1 1 1
你可以多写几组你会发现
有8-4个1；4-2个2；。。。其他例子也是这样；
当n = 10时
n/1 = 10, n/2 = 5说明(5, 10]这个前开后闭的区间中对应的结果都是 1 ，共有10-5 = 5个 ans += 5*1;
n/2 = 5, n/3 = 3说明(3, 5]这个前开后闭的区间中对应的结果都是 2 ，共有5-3 = 2个 ans += 2*2;
n/3 = 3, n/4 = 2说明(2, 3]这个前开后闭的区间中对应的结果都是 3 ，共有3-2 = 1个 ans += 1*3;
n/4 = 2, n/5 = 2说明(2, 2]这个前开后闭的区间中对应的结果都是 4 ，共有2-2 = 0个 ans += 0*4;
n/5 = 2, n/6 = 1说明(1, 2]这个前开后闭的区间中对应的结果都是 5 ，共有2-1 = 1个 ans += 1*5;
对于一个比较大的数n，直接循环一定会错，所以要优化，对于 1 - (int)sqrt(n)所对应的另一半即[n/(int)sqrt(n), n/1]这些数一定只出现了一次，所以加上，剩下的那些就是出现多次的了，按照规律进行处理，注意会加多的那个部分；
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
#define N 20100 int main()
{
int T, n,t=;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d", &n);
int i=, cnt=;
long long ans=;
if(n==)
{
printf("Case %d: 1\n", t++);
continue;
}
while()
{
int a=n/i;
int b=n/(i+);
ans=ans+a+(a-b)*i;///结果；
cnt=cnt+(a-b)+;///表示已经加了几个数了；
i++;
if(cnt==n-)///当还剩一个数时就结束就行了，并且还要把这个数加上；
{
ans+=n/i;
break;
}
if(b<=i)///当后面那个数<=i事就说明已经加完了；
break;
}
printf("Case %d: %lld\n", t++, ans);
}
return ;
}
简单的写法
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int oo = 0xfffffff;
const int N = 1e7+;
const double eps = 1e-; int main()
{
int T, t = ; scanf("%d", &T); while(T--)
{
LL n; scanf("%lld", &n); LL ans = , a = , b = , k = (int)sqrt(n); for(int i=; i<=k; i++)
{
a = n/i, b = n/(i+);
ans += a + (a-b)*i;
}
if(k == n/k)
ans -= k;
printf("Case %d: %lld\n", t++, ans);
}
return ;
}