Question：Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.（给定一个字符串S，在S中找到最长的回文子字符串，假定最长的回文字符串长度是1000，并且在这个字符串中存在唯一的一个最长回文子字符串）
今天做到leetcode上的这个题，没有想到这个题也竟然是百度14年的笔试题，题目大体相同。下面我来分享一下我在做这个题的时候的一些感悟。
最开始，对这个题没有思路，想到一种很笨的方法，也就是穷举的思想，能够得到最长的回文子字符串，但是leetcode测试时间超时，下面是这种方法的代码（Java）
class Solution {
//超过leetcode时间要求
public String longestPalindrome(String s) {
// Note: The Solution object is instantiated only once and is reused by each test case
String str=new String();
int max=0;
//穷举法是很笨的方法
for(int i=0;i<s.length();i++){
for(int j=i+2;j<=s.length();j++){
if(isPalindrome(s.substring(i,j))&&(j-i)>max){
str=s.substring(i,j);
max=j-i;
}
}
}
return str;
}
//判断是否是回文字符串
public Boolean isPalindrome(String s){
for(int i=0;i<s.length()/2;i++){
if(s.charAt(i)!=s.charAt(s.length()-i-1))
return false;
}
return true;
}
}
第二种方法思路是：首先把字符串s反转得到str1，s与str1相同的字符串就有可能是回文子字符串，之所以说有可能是因为有一种情况求出的相同字符串不是所要求的，比如s="12343943215",下面我会做详细介绍，第二种方法代码如下：
class Solution5{
public String longestPalindrome(String s) {
String str=reverseNewString(s);
return longestSubString(s, str);
}
/**
* 在不改变原有字符串排列的情况下反序
* */
public String reverseNewString(String s){
String str="";
for (int i=s.length()-1;i>=0;i--) {
str+=s.charAt(i);
}
return str;
}
/**
* str1和str2是两个反序的字符串，他们两者中相同的最长的子字符串就是最长的回文字符串
* */
public String longestSubString(String str1,String str2){
int length=str1.length();//字符串长度
int [] array=new int[length+1]; //以空间换时间
int max=0;//字符串最大长度
int max_j=0;//下标记录
for(int i=0;i<length;i++){
for(int j=length-1;j>=0;j--){
if(str1.charAt(i)==str2.charAt(j)){
array[j+1]=array[j]+1;
}
else{
array[j+1]=0;
}
// if(array[j+1]>=4){
// System.out.println("大于4 "+" "+array[j+1]+" "+j);
// System.out.println(str2.indexOf("yvvy")+"==="+str2.substring(182,186)+" "+str1.substring(760, 764));
// System.out.println(str2.indexOf("cltg")+"==="+str2.substring(209, 213)+" "+str1.substring(733,737));
// System.out.println(str2.substring(253,257)+" "+str1.substring(689, 693));
// }
if(array[j+1]>max&&str2.substring(j+1-array[j+1],j+1).equals(str1.substring(length-j-1,length-j-1+array[j+1]))){
max=array[j+1]; //记录字符串最大长度
max_j=j+1; //记录字符串最后字母位置
}
}
}
// System.out.println("array[695]="+str1.substring(692,696));
if(max_j>0)
return str2.substring(max_j-max,max_j); //根据字符串长度max，和字符串最后的字母的位置max_j截取字符串
else
return null; //如果记录的下标为0,，返回空
}
}
如果在代码中没有这句①str2.substring(j+1-array[j+1],j+1).equals(str1.substring(length-j-1,length-j-1+array[j+1]))，那么leetcode 测试86个案例会通过85个，那一个通不过的是哪种情况？
就是属于上边的s="12343943215"的情况，s的反转字符串str1=“51234934321”，没有上边的判断两个所要截取字符串相等的语句①，黄色数字部分比较结果会认为是相同的字符串，会输出最长回文子字符串为“1234“，”1234“肯定不是，最长应该为的为”343“。
leetcode测试没有判断语句①的情况：
leetcode测试有判断语句①的情况：
以上的第二种算法时间复杂度O（n^2）,还有更好的算法，欢迎大神吐槽，多多交流。
另外本文参照了云淡风轻kevin Lee的博客http://www.cnblogs.com/kevinLee-xjtu/archive/2011/12/21/2299082.html，并弥补了一个bug.