题目：
在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007
输入描述:
题目保证输入的数组中没有的相同的数字
数据范围：
对于%50的数据,size<=10^4
对于%75的数据,size<=10^5
对于%100的数据,size<=2*10^5
分析：
可以从头扫描整个数组，每扫描到一个数字，就去计算后面的数字有多少比它小，这样操作的话时间复杂度是O(n^2)，应该会超时。
我们可以利用归并排序时合并两个有序的数组时候，更快的求得每次合并时的逆序对。
例如合并[5,7]和[4,6]时从两个数组后面开始比较，选出较大的元素。
因为7>6，所以7一定大于第二个数组剩下的所有元素，因为数组本身是有序的，可以立刻得到逆序对的个数，当后面的元素大时，不需要统计逆序对的个数，因为此时要大于前面剩下的所有元素，不构成逆序对。基于这种方法，时间复杂度控制在O(nlogn)。
程序：
C++
class Solution {
public:
int InversePairs(vector<int> data) {
return mergesort(data, , data.size()-)%;
}
long long mymerge(vector<int> &vec, int left, int mid, int right){
vector<int> temp(right-left+,);
int index = right-left;
long long countnum = ;
int i = mid;
int j = right;
while(i >= left && j >= mid+){
if(vec[i] > vec[j]){
countnum += (j-mid);
temp[index--] = vec[i--];
}
else{
temp[index--] = vec[j--];
}
}
while(i >= left)
temp[index--] = vec[i--];
while(j >= mid+)
temp[index--] = vec[j--];
for(int i = ; i < temp.size(); ++i)
vec[i+left] = temp[i];
return countnum;
}
long long mergesort(vector<int> &vec, int left, int right){
if(left >= right)
return ;
int mid = (left + right) / ;
long long leftCount = mergesort(vec, left, mid);
long long rightCount = mergesort(vec, mid+, right);
long long res = mymerge(vec, left, mid, right);
return res + leftCount + rightCount;
}
};
Java
public class Solution {
public int InversePairs(int [] array) {
return (int)(mergesort(array, , array.length-)%);
}
public static long mymerge(int [] array, int left, int mid, int right){
int[] temp = new int[right-left+];
int index = right-left;
long countnum = ;
int i = mid;
int j = right;
while(i >= left && j >= mid+){
if(array[i] > array[j]){
countnum += (j-mid);
temp[index--] = array[i--];
}
else{
temp[index--] = array[j--];
}
}
while(i >= left)
temp[index--] = array[i--];
while(j >= mid+)
temp[index--] = array[j--];
for(i = ; i < temp.length; ++i)
array[i+left] = temp[i];
return countnum;
}
public static long mergesort(int [] array, int left, int right){
if(left >= right)
return ;
int mid = (left + right) / ;
long leftCount = mergesort(array, left, mid);
long rightCount = mergesort(array, mid+, right);
long res = mymerge(array, left, mid, right);
return res + leftCount + rightCount;
}
}