参考：知至的博客

容器

之前在使用数组解决问题时，我们必须要知道或者估算出大约要存储多少个对象，这样我们会创建能够容纳这些对象的内存空间大小。当我们要处理一些完全不知道要存储多少对象的问题时，数组显的力不从心。

那么我们便我们可以使用容器来解决这个问题。容器具有很高的可扩展性，我们不需要预先告诉它要存储多少对象，只要创建一个容器，并合理的调用它所提供的方法，所有的处理细节由容器自身完成。就连指针也被封装成了迭代器。

顺序存储结构：（deque,vector,list）

关于这三者的区别，详见：博客
使用区别：

如果你需要高效的随即存取，而不在乎插入和删除的效率，使用vector
如果你需要大量的插入和删除，而不关心随机存取，则应使用list
如果你需要随机存取，而且关心两端数据的插入和删除，则应使用deque

deque(双端队列）

优缺点：

deque是在功能上合并了vector和list。
    优点：(1) 随机访问方便，即支持[ ]操作符和vector.at()
                (2) 在内部方便的进行插入和删除操作
                (3) 可在两端进行push、pop
    缺点：占用内存多

头文件：

#include<deque>

包含以下几个成员函数：

clear() 移除容器中所有数据。
empty() 判断容器是否为空。

front() 返回容器c的第一个元素的引用。如果c为空，则该操作为空。
back() 返回容器c的最后一个元素的引用。如果c为空，则该操作未定义。

pop_back() 删除最后一个数据。
pop_front() 删除头部数据。
push_back() 在尾部加入一个数据。
push_front() 在头部插入一个数据。

resize(number) 重新指定队列的长度.
size() 返回容器中实际数据的个数。
max_size() 返回容器c可容纳的最多元素个数。

c.swap(c2) 交换容器c和c2中的所有元素。

排序：

    sort(dl.begin(), dl.end());

翻转：

reverse(dl.begin(), dl.end());

vector

什么是vector？
向量（Vector）是一个封装了动态大小数组的顺序容器。跟任意其它类型容器一样，它能够存放各种类型的对象。可以简单的认为，向量是一个能够存放任意类型的动态数组。

优缺点：
可变大小数组，支持快速随机访问，在尾部之外的位置插入或者删除元素可能很慢。
适用于大量读写，而插入、删除比较少的操作。

声明及初始化：

vector<int> vec;        //声明一个int型向量
vector<int> vec(5);     //声明一个初始大小为5的int向量
vector<int> vec(10, 1); //声明一个初始大小为10且值都是1的向量
vector<int> vec(tmp);   //声明并用tmp向量初始化vec向量

相关函数：

push_back 在数组的最后添加一个数据（注意：不可以这样写：vec[0]=21）
pop_back 去掉数组的最后一个数据

at 得到编号位置的数据

begin 得到数组头的指针
end 得到数组的最后一个单元+1的指针

front 得到数组头的引用
back 得到数组的最后一个单元的引用

max_size 得到vector最大可以是多大
capacity 当前vector分配的大小
size 当前使用数据的大小
resize 改变当前使用数据的大小，如果它比当前使用的大，者填充默认值
reserve 改变当前vector所分配空间的大小

erase 删除指针指向的数据项
clear 清空当前的vector

rbegin 将vector反转后的开始指针返回(其实就是原来的end-1)
rend 将vector反转构的结束指针返回(其实就是原来的begin-1)

empty 判断vector是否为空
swap 与另一个vector交换数据

insert 插入函数：
v.insert(v.begin()+2,1);//在迭代器中第二个元素前插入新元素  
v.insert(v.end(),3);//在向量末尾追加新元素。 

排序：
同上的deque
/*
或者重写sort：
bool cmp(int a,int b)//这里是int是因为vector是int型
{rerturn a>b;}
*/

访问：

vec[1];       //下标访问,并不会检查是否越界
vec.at(1);     //at方法访问,以上两者的区别就是at会检查是否越界（越界则抛出异常）

迭代器遍历：

vector<int>::iterator it;//声明一个迭代器，来访问vector容器，作用：遍历或者指向vector容器的元素 
    for(it=obj.begin();it!=obj.end();it++）
        cout<<*it<<" ";
//或者
for (size_t i = 0; i < vec.size(); i++) {
    cout << vec.at(i) << endl;
}

list

优缺点：
双向链表。只支持双向顺序访问。在list中任何位置进行插入、删除操作速度都很快。
适用于少量读写，大量插入，删除的情况。

头文件：

#include<list>

声明：

 list<int>l;

元素的访问：

l.front();还有l.back();

修改操作：
l.push_back()
l.push_front()

l.pop_back()
l.pop_front() /同deque

l.insert(l.begin(),88) //在第一个元素前（开头）插入一个元素88

l.remove(2) // 删除某个元素(和所给值相同的都删除)
l.erase(–l.end()) // 删除某个位置的元素(性能好)

遍历/排序/翻转 同vector，略
不支持随机访问（和vector不一样），即不支持[ ]和at()函数

关联储存结构（set，map，unordered_set unordered_map）

set 和map都是有序且无重复元素的。
map保存关键字-值对；set只保存关键字。

set

stack

头文件：

#include<stack>

包含以下几个成员函数：

empty() 堆栈为空则返回真
pop() 移除栈顶元素（不会返回栈顶元素的值）
push() 在栈顶增加元素
size() 返回栈中元素数目
top() 返回栈顶元素

queue

头文件:

#include<queue>

包含以下几个成员函数：

empty()队空则返回真
size()返回队列的元素个数
push()从队尾新添加一个元素
pop()删除队尾元素
front()返回队头元素
back()返回队尾元素

priority_queue

头文件:

#iniclude<queue>
using namespace std;

包含以下几个成员函数：

empty()      如果队列为空，则返回真
pop()          删除对顶元素，删除第一个元素
push()        加入一个元素
size()         返回优先队列中拥有的元素个数
top()          返回优先队列对顶元素，返回优先队列中有最高优先级的元素

注：
在默认的优先队列中，优先级高的先出队。(在默认的int型中先出队的为较大的数。)
优先队列没有back（）操作！

排序：

priority_queue<int> q; //通过操作，按照元素从大到小的顺序出队
priority_queue <int,vector<int>,less<int> >q;//同上
priority_queue<int,vector<int>, greater<int> > q;//通过操作，按照元素从小到大的顺序出队
（注意后面两个“>”不要写在一起，“>>”是右移运算符）

结构体声明方式：

struct node
{
 int a,b;
 bool operator < (const node&tmp)const//后面这个const不能少
 {
    return b<tmp.b;//a按b排序，大的在前
 }
};
定义：priority_queue<**node**>q;   
（在重载”<”时，最好不要重载”>”，可能会发生编译错误（不懂））

注：构造函数没有函数返回类型

bitset

注：引自博客:胡小兔

bitset存储二进制数位。

bitset就像一个bool类型的数组一样，但是有空间优化——bitset中的一个元素一般只占1 bit，相当于一个char元素所占空间的八分之一。

bitset中的每个元素都能单独被访问，例如对于一个叫做foo的bitset，表达式foo[3]访问了它的第4个元素（bitset的第几个元素是倒着数的，因为bitset的最后一位才是bitset[0],这和数组不一样！），就像数组一样(但是输出单独访问结果不能用printf，和bitset有关的输出都用cout)。

bitset有一个特性：整数类型和布尔数组都能转化成bitset。

bitset的大小在编译时就需要确定。如果你想要不确定长度的bitset，请使用（奇葩的）vector。

定义一个bitset:

#include <iostream>       // std::cout
#include <string>         // std::string
#include <bitset>         // std::bitset

int main ()
{
  std::bitset<16> foo;//<>里面的数字就是你规定的长度，若位数不够，从高位到低位取
 
  std::bitset<16> bar (0xfa2);
 
  std::bitset<16> baz (std::string("0101111001"));//注意：baz[0]是最后一位！！
 
  char s2[] = "10101";
    bitset<13> bitset4(s2);

string str="01011101";
bitset<12>a(str,3,4);//注意：这里指（顺数）第3+1个开始，从后取四个

  std::cout << "foo: " << foo << '\n';
  std::cout << "bar: " << bar << '\n';
  std::cout << "baz: " << baz << '\n';

  return 0;
}

输出结果：

foo: 0000000000000000
bar: 0000111110100010//注意是右对齐
baz: 0000000101111001

bitset的运算:
bitset的运算就像一个普通的整数一样，可以进行与(&)、或(|)、异或(^)、左移(<<)、右移(>>)等操作。
（注：两个bitset运算时最大位数必须相同）

bitset的相关函数：

foo.size() 返回大小（位数）
foo.count() 返回1的个数
foo.any() 返回是否有1
foo.none() 返回是否没有1
foo.set() 全都变成1
foo.set(p) 将第p + 1位变成1（倒着数）
foo.set(p, x) 将第p + 1位变成x
foo.reset() 全都变成0
foo.reset(p) 将第p + 1位变成0
b.test(p) 下标为p的位置是否为1？
b中在pos处的二进制位是否为1？
foo.flip() 全都取反
foo.flip(p) 将第p + 1位取反
foo.to_ulong() 返回它转换为unsigned long的结果，如果超出范围则报错(二进制转十进制，而且会在最高位多个0，比如0100变成04)
foo.to_string() 返回它转换为string的结果（结果在最高位多出一个0，比如0100变成00100）

一个简单的例子：
题目
一共有 n个数，第 i 个数是 xi
xi 可以取 [li , ri] 中任意的一个值。
设 ，求 S 种类数。
1 ≤ n , li , ri ≤ 100
示例：

输入
5//5个数
1 2//第一个数的范围
2 3
3 4
4 5
5 6
输出
26

题解：
思路是：
（1）bitset数组的意义：下标为i的位置就代表着数值i；
（2）移位是加法解释：比如4+2，首先，4在bitset中是00010000（即bitset[4]为1），而6是01000000，相当于4的1右移2位

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;//最大是100个100^2相加
bitset<maxn>ans, cnt;
int n;
int main() {
    scanf("%d", &n);
    ans[0] = 1;
    for (int i = 0 ; i < n ; i++) {//一层一层的看
        int x, y, k = 0;
        cnt.reset();
        scanf("%d%d", &x, &y);
        for (int j = x ; j <= y ; j++) {
            cnt |= (ans <<= (j * j - k));/*i=0时，这个移位相当于是初始化；i>0时这个移位操作相当于加法；j*j-k记录每两个可能数的差值，是为了方便连续位；而cnt的作用是记录上一个答案的状态；最后运算“|=”是为了包含所有可能情况*/
            k = j * j;
        }
        ans = cnt;
    }
    printf("%d\n", ans.count());
    return 0;
}