Description
3333年，在银河系的某星球上，X军团和Y军团正在激烈 地作战。在战斗的某一阶段，Y军团一共派遣了N个巨型机器人进攻X军团的阵地，其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai。当一个巨型机器人的装甲值减少到0或 者以下时，这个巨型机器人就被摧毁了。X军团有M个激光武器，其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值。激光武器的攻击是连续的。这种 激光武器非常奇怪，一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y军团看到自己的巨型机器人被X军团一个一个消灭，他们急需下达更多的指令。为了这个目标，Y军 团需要知道X军团最少需要用多长时间才能将Y军团的所有巨型机器人摧毁。但是他们不会计算这个问题，因此向你求助。
Input
第一行，两个整数，N、M。
第二行，N个整数，A1、A2…AN。
第三行，M个整数，B1、B2…BM。
接下来的M行，每行N个整数，这些整数均为0或者1。这部分中的第i行的第j个整数为0表示第i个激光武器不可以攻击第j个巨型机器人，为1表示第i个激光武器可以攻击第j个巨型机器人。
Output
一行，一个实数，表示X军团要摧毁Y军团的所有巨型机器人最少需要的时间。输出结果与标准答案的绝对误差不超过10-3即视为正确。
Sample Input
2 2
3 10
4 6
0 1
1 1
3 10
4 6
0 1
1 1
Sample Output
1.300000
HINT
【样例说明1】
战斗开始后的前0.5秒，激光武器1攻击2号巨型机器人，激光武器2攻击1号巨型机器人。1号巨型机器人被完全摧毁，2号巨型机器人还剩余8的装甲值；
接下来的0.8秒，激光武器1、2同时攻击2号巨型机器人。2号巨型机器人被完全摧毁。
对于全部的数据，1<=N, M<=50，1<=Ai<=105，1<=Bi<=1000，输入数据保证X军团一定能摧毁Y军团的所有巨型机器人
二分时间，用网络流判断是否合法。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=;
const int maxm=;
const double eps=1e-;
int cnt=,fir[maxn],to[maxm],nxt[maxm];
double cap[maxm];
void addedge(int a,int b){
nxt[++cnt]=fir[a];fir[a]=cnt;to[cnt]=b;
} int G[][];
int A[],B[]; void Build(double k,int n,int m){
int ct=;
for(int i=;i<=m;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
if(G[i][j])
cap[++ct]=1e20,cap[++ct]=0.0; for(int i=;i<=m;i++)
cap[++ct]=1.0*B[i]*k,cap[++ct]=0.0; for(int i=;i<=n;i++)
cap[++ct]=1.0*A[i],cap[++ct]=0.0;
} int dis[maxn],gap[maxn],q[maxn],front,back; void BFS(int S,int T){
memset(dis,,sizeof(dis));
front=back=;
dis[T]=;q[back++]=T;
while(front<back){
int node=q[front++];
for(int i=fir[node];i;i=nxt[i]){
if(dis[to[i]])continue;
dis[to[i]]=dis[node]+;
q[back++]=to[i];
}
}
}
double mid;
int path[maxn],fron[maxn];
double ISAP(int S,int T){
double ret=0.0;
BFS(S,T);
for(int i=S;i<=T;i++)gap[dis[i]]++;
int p=S;
double f;
memcpy(fron,fir,sizeof(fir));
while(dis[S]<=T+){
if(p==T){
f=1e20;
while(p!=S){
f=min(f,cap[path[p]]);
p=to[path[p]^];
}
p=T;ret+=f;
while(p!=S){
cap[path[p]]-=f;
cap[path[p]^]+=f;
p=to[path[p]^];
}
}
int &ii=fron[p];
for(;ii;ii=nxt[ii])
if(cap[ii]&&dis[p]==dis[to[ii]]+)
break;
if(ii)
path[p=to[ii]]=ii;
else{
if(--gap[dis[p]]==)break;
int minn=T+;
for(int i=fir[p];i;i=nxt[i])
if(cap[i])
minn=min(minn,dis[to[i]]); ii=fir[p];
++gap[dis[p]=minn+];
if(p!=S)
p=to[path[p]^];
}
}
return ret;
} int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&A[i]);
for(int i=;i<=m;i++)
scanf("%d",&B[i]); for(int i=;i<=m;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
scanf("%d",&G[i][j]); for(int i=;i<=m;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
if(G[i][j]){
addedge(i,j+m);
addedge(j+m,i);
} for(int i=;i<=m;i++)
addedge(,i),addedge(i,); double tot=0.0;
for(int i=;i<=n;i++){
addedge(i+m,n+m+);
addedge(n+m+,i+m);
tot+=A[i];
}
double lo=,hi=1e5;
while(hi-lo>=1e-){
mid=(lo+hi)/2.0;
Build(mid,n,m);
if(fabs(ISAP(,n+m+)-tot)<eps)
hi=mid;
else
lo=mid;
}
printf("%.4lf\n",hi);
return ;
}
代码中有个细节没处理到，影响了效率，欢迎大家评论（我就懒得改了，额）。