题目背景
公元 580158015801 年,地球居民迁至金牛座 α\alphaα 第二行星,在那里发表银河联邦创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展。
宇宙历 799799799 年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。
题目描述
杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气。在这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成 300003000030000 列,每列依次编号为 1,2,…,300001, 2,\ldots ,300001,2,…,30000。之后,他把自己的战舰也依次编号为 1,2,…,300001, 2, \ldots , 300001,2,…,30000,让第 iii 号战舰处于第 iii 列,形成“一字长蛇阵”,诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时,杨威利会多次发布合并指令,将大部分战舰集中在某几列上,实施密集攻击。合并指令为 M i j
,含义为第 iii 号战舰所在的整个战舰队列,作为一个整体(头在前尾在后)接至第 jjj 号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。
然而,老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中,他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。
在杨威利发布指令调动舰队的同时,莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况,也会发出一些询问指令:C i j
。该指令意思是,询问电脑,杨威利的第 iii 号战舰与第 jjj 号战舰当前是否在同一列中,如果在同一列中,那么它们之间布置有多少战舰。
作为一个资深的高级程序设计员,你被要求编写程序分析杨威利的指令,以及回答莱因哈特的询问。
输入格式
第一行有一个整数 TTT(1≤T≤5×1051 \le T \le 5 \times 10^51≤T≤5×105),表示总共有 TTT 条指令。
以下有 TTT 行,每行有一条指令。指令有两种格式:
-
M i j
:iii 和 jjj 是两个整数(1≤i,j≤300001 \le i,j \le 300001≤i,j≤30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令,并且保证第 iii 号战舰与第 jjj 号战舰不在同一列。 -
C i j
:iii 和 jjj 是两个整数(1≤i,j≤300001 \le i,j \le 300001≤i,j≤30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。
输出格式
依次对输入的每一条指令进行分析和处理:
- 如果是杨威利发布的舰队调动指令,则表示舰队排列发生了变化,你的程序要注意到这一点,但是不要输出任何信息。
- 如果是莱因哈特发布的询问指令,你的程序要输出一行,仅包含一个整数,表示在同一列上,第 iii 号战舰与第 jjj 号战舰之间布置的战舰数目。如果第 iii 号战舰与第 jjj 号战舰当前不在同一列上,则输出 −1-1−1。
输入输出样例
输入 #14 M 2 3 C 1 2 M 2 4 C 4 2输出 #1
-1 1
不难看出是并查集,难点在输出两点间数字个数,可以维护一个front记录一个点前面的点的个数,再在每个集的根维护一下集中的点的个数,合并时在上一个节点不是根的时候
即前面的数发生了改变时,在合并中更新front,由于更新完就接入根所以不会重复。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int fa[30010],front[30010]={0},behind[30010]={0}; int h; int cha(int x) { if(x==fa[x]) { h=1; return x; } else { int k=fa[x]; fa[x]=cha(fa[x]); if(h!=1) front[x]+=front[k]; h--; return fa[x]; } } int bing(int r1,int r2) { fa[r1]=r2; } int main() { freopen("a.txt","r",stdin); freopen("b.txt","w",stdout); int n; for(int i=1;i<=30000;i++) fa[i]=i; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { char s; int x,y; scanf("\n%c",&s); scanf("%d%d",&x,&y); if(s=='M') { int fx,fy; fx=cha(x); fy=cha(y); bing(fx,fy);//把x接到y后面 front[fx]+=behind[fy]+1; behind[fy]+=behind[fx]+1; } if(s=='C') { int fx,fy; fx=cha(x); fy=cha(y); if(fx!=fy) printf("-1\n"); else printf("%d",abs(front[x]-front[y])-1); } } return 0; }