写给自己的一点复习与总结

（主要是今天高强度盯着东西罚坐以及晚上和d*h battle了很久，所以来写点东西）

（话说，最近用onenote记东西习惯了，一下子有点不适应）

spole trick

当一些dp直接进行复杂度不可接受的时候，如果这个dp的斜率都是单调递增（或递减的），并且都是整数，那么我们可以考虑这么优化

如果我们将某个函数 g ( x ) g(x) g(x) 的所有斜率改变1的点维护下来,(如果在某个点 x x x 斜率的变化大于1，那么这个位置要记录多次)，那么我们就维护出来了这个函数

那么问题是？ 我们怎么求想要的函数值呢？

对于最小值dp问题来说，斜率最接近0的部分，应该就是所求答案。

对于函数图像，我们可以这么理解，斜率为0的一段上的dp值都相同（但我们此时还不知道是多少），因此，在所有能给这一段上的点更新答案的位置，使得更新出来的答案最小的，就是我们想要找的点（同时，因为要使得答案在最小范围内，用于更新答案的位置应该在这段上）