卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6
作者: CHEN, Yue
单位: 浙江大学
时间限制: 400 ms
内存限制: 64 MB
代码长度限制: 16 KB
import java.util.Arrays;
import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
public class PTA5 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int a=sc.nextInt();
HashSet hs=new HashSet();//使用哈希表存放每一轮计算后的数字，哈希表的数据不可重复在对比“关键数”时发挥作用
int y[]=new int[a];//存放需要计算的数字
int p[]=new int[a];//存放“关键数”
int w=0;
for(int i=0;i<a;i++) {
int c=sc.nextInt();
y[i]=c;//存放需要计算的数字
while(c!=1) {
if(c%2==0) {
c=c/2;
hs.add(c);//使用哈希表存放每一轮计算后的数字
}else {
c=(3*c+1)/2;
hs.add(c);//使用哈希表存放每一轮计算后的数字
}
}
}
for(int i=0;i<a;i++) {
if(hs.contains(y[i]))//哈希表的contains方法：判断列表中是否有元素j（此处为遍历我们输入的数字）
{
}else {
p[w]=y[i];//若有输入的数字不存在哈希表中，将其放入数组p
w++;//p[0] -> p[1] -> p[2]......
}
}
Arrays.sort(p);//按照数字顺序排列指定的数组
for(int i=a-1;i>=0;i--) {
if(p[i]!=0) {
System.out.print(p[i]);
}
if(i!=0&&p[i-1]!=0) {
System.out.print(" ");
}
}
}
}
注：方法实现借鉴于ID：coder_666