7.4 Write methods to implement the multiply, subtract, and divide operations for integers. Use only the add operator.
这道题让我们实现乘法加法和除法，而且规定了只能使用加法。那么我们先来看如何用加法来实现减法，我们知道，减去一个数就等于加上这个数的负数。那么我们先写一个求负数的函数，对于n来说，我们累计n个-1，对于-n来说，我们累计n个1。这样减法的就搞定了，我们再来看乘法，乘法也可以看做加法的一种，比如a乘以b，就是b个a相加的结果，我们最后来判断正负，如果a和b的符号相反，我们再调用之前的求负数的函数即可。最后就是除法了，除法也可以转为加法，比如a除以b，那么我们可以先初始化商为0，然后用商加上b和a比较，如果小的话，商就加一，再比较，以此类推直到大于等于a，符号也是最后来判断，这样我们就用加法实现了乘法减法和除法了，参见代码如下：
class Solution {
public:
int negate(int a) {
int res = , d = a < ? : -;
while (a != ) {
res += d;
a += d;
}
return res;
}
int minus(int a, int b) {
return a + negate(b);
}
int multiply(int a, int b) {
if (a < b) return multiply(b, a);
int res = ;
for (int i = ; i < abs(b); ++i) {
res += a;
}
return b > ? res : negate(res);
}
int divide(int a, int b) {
if (b == ) return INT_MAX;
int m = abs(a), n = abs(b);
int res = , product = ;
while (product + n <= m) {
product += n;
++res;
}
if ((a < && b < ) || (a > && b > )) return res;
else return negate(res);
}
};
LeetCode中有一道Divide Two Integers 两数相除的题，那道题的除法实现过程较为复杂，但是算法很高效，可以看看。