题目大意
给定一个数字N，N可能由1个或多个连续的素数求和得到，比如41 = 2+3+5+7+11+13， 41 = 11+13+17， 41 = 41。求出对于N，所有可能的组合形式。
题目分析
先求出所有可能构成加数的素数，使用埃氏筛选法。然后求出所有的可能形式，由于所选择的是一个连续的区间，可以使用一个头指针，一个尾指针，区间选择为头尾指针内部的区域，通过头尾指针的移动来更改区间。即尺取法。
尾部保持不动，不断增加头部，并加上头部数据，记录区间内的和，若恰好等于n，则计数加1，若大于等于n，则不断的减去尾部的数据....
实现(c++)
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
bool is_primes[10005];
int primes[10005];
int prime_count;
//埃氏筛法 求质数
void GetPrimes(int n){
int k = 0;
memset(is_primes, true, sizeof(is_primes));
for (int i = 2; i <= n; i++){
if (!is_primes[i])
continue;
primes[k++] = i;
for (int m = 1; m*i <= n; m++)
is_primes[m*i] = false;
}
prime_count = k;
}
int main(){
int n;
GetPrimes(10000); //获得10000 以内的所有质数 while (scanf("%d", &n) && n){
int sum = 0;
int s = 0, t = 0;
int count = 0;
//尺取法
for (;;){
while (primes[t] <= n && sum < n){ //若小于n则头部一直增加，直到大于等于n
sum += primes[t++];
}
if (sum == n) //计数
count++; sum -= primes[s++]; //减去头部 if (sum <= 0) //说明尾部一直没有增加，且头部赶上了尾部，结束
break;
}
printf("%d\n", count);
}
return 0;
}