题目

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

示例一

输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10

思路分析

• 一个矩形面积的计算是找到当前柱子的左侧比他小的下标l,找到当前柱子右侧比他小的下标r，然后组成的面积是（r - l - 1）*h.
• 为了得到右边的位置，我们其实就是做了一个正常的遍历的过程。
• 为了得到左边的位置，我们使用一个单调栈来维护当前的下标的数值。

代码

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        heights.insert(heights.begin(), 0);
        heights.insert(heights.end(), 0);
        stack<int> s;
        int ans = 0, n = heights.size();
        s.push(0);
        for(int i = 1; i < n;i++){
            while(!s.empty() && heights[i] < heights[s.top()]){
                int h = heights[s.top()];
                s.pop();
                ans = max(ans, h * (i - 1 - s.top())); 
            }
            s.push(i);
        }
        return ans;
    }
};