编号202：快乐数

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。如果 可以变为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是快乐数就返回 True ；不是，则返回 False 。

「示例：」

输入：19
输出：true

//解释
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

思路

这道题目看上去貌似一道数学问题，其实并不是！

题目中说了会 「无限循环」，那么也就是说「求和的过程中，sum会重复出现，这对解题很重要！」

正如：关于哈希表，你该了解这些！中所说，「当我们遇到了要快速判断一个元素是否出现集合里的时候，就要考虑哈希法了。」

所以这道题目使用哈希法，来判断这个sum是否重复出现，如果重复了就是return false， 否则一直找到sum为1为止。

判断sum是否重复出现就可以使用Hashset。

「还有一个难点就是求和的过程，如果对取数值各个位上的单数操作不熟悉的话，做这道题也会比较艰难。」

代码

public class 二百零二题快乐数 {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 19;
        boolean happyValue = isHappyValue2(n);
        System.out.println( happyValue);
    }
    //转为字符串，利用Math函数求各位数上的平方和
    public static boolean isHappyValue1(int n) {
        if (n == 1) {
            return true;
        }
        if (n <= 0) {
            return false;
        }
        int sum;
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        while (n != 1) {
            sum = 0;
            //将数字转为字符串
            String s = String.valueOf(n);
            //计算该字符串的平方和
            for (int i = 0; i < s.length() - 1; i++) {
                sum += Math.pow(s.charAt(i) - '0', 2);
            }
            //利用哈希SET集合判断是否是无限循环状态
            if (set.contains(sum)) {
                return false;
            }
            set.add(sum);
            //递归判断是否是快乐数
            n = sum;
        }
        return true;
    }

    //利用函数求各位数上的平方和
    public static boolean isHappyValue2(int n) {
        if (n == 1) {
            return true;
        }
        if (n <= 0) {
            return false;
        }
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        while (n != 1) {
            int sum = getPow(n);
            //利用哈希SET集合判断是否是无限循环状态
            if (set.contains(sum)) {
                return false;
            }
            set.add(sum);
            //递归判断是否是快乐数
            n = sum;
        }
        return true;
    }
    public static int getPow(int n){
        int sum = 0;
        while( n != 0){
            sum += (n % 10) *( n % 10);
            n = n/10;
        }
        return sum;
    }
}

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