这道题表面上是一个简单的数组排序输出最小值的问题，但考虑到旋转数组的部分有序性，可以简化查找最小值的过程。

如我选择从数组末尾开始查找，由于旋转，数组末端旋转后的部分从尾部遍历是递减的，当num[i]<num[i-1]时，找到旋转前数组第一个元素，即最小值。

代码如下：

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        for(int i = numbers.length-1; i>0; i--)
        {
            if (numbers[i] < numbers[i-1])
                return numbers[i];
        }
        return numbers[0];
    }
}

时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（1）

官方提供的题解是二分法，同样利用了旋转数组的部分有序性特点。

在二分查找的每一步中，左边界为low，右边界为high，区间的中点为pivot

当num[pivot]<num[high]时，pivot在最小值右侧，忽略右半部分；

当num[pivot]>num[high]时，pivot在最小值左侧，忽略左半部分；

当num[pivot]=num[high]时，由于重复元素的存在，我们并不能确定num[pivot] 究竟在最小值的左侧还是右侧，

由于它们的值相同，所以无论num[high] 是不是最小值，都有一个它的「替代品」numbers[pivot]，因此我们可以忽略二分查找区间的右端点。

代码如下：

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        int low = 0;
        int high = numbers.length - 1;
        while (low < high) {
            int pivot = low + (high - low) / 2;
            if (numbers[pivot] < numbers[high]) {
                high = pivot;
            } else if (numbers[pivot] > numbers[high]) {
                low = pivot + 1;
            } else {
                high -= 1;
            }
        }
        return numbers[low];
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-zi-lcof/solution/xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-zi-by-leetcode-s/
来源：力扣（LeetCode）
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