典型的地图寻路问题
如何计算当前位置最少需要多少体力呢？无非就是在向下走或向右走两个方案里做出选择罢了。
如果向下走，看看当前位置能提供多少体力（如果是恶魔就是负数，如果是草药就是正数），如果当前位置能够提供的体力比向下走所需要的最小体力还多，那么当前位置只需要1的体力就够了；否则，计算出额外需要多少体力。
如果向右走，同理。
设任意坐标(i, j)处最少需要health[i][j]的体力才能通关，则有如下递推公式：
health[i][j] = min{
dungeon[i][j] >= health[i+1][j] ? 1 : health[i+1][j] - dungeon[i][j],
dungeon[i][j] >= health[i][j+1] ? 1 : health[i][j+1] - dungeon[i][j]
}
因为递推公式只用到了相邻层，所以可以在编码时压缩成1维数组节省空间。
代码：
int calculateMinimumHP(vector<vector<int> > &dungeon) {
if (dungeon.empty() || dungeon[].empty()) return -;
int m = dungeon.size();
int n = dungeon[].size();
vector<int> health(n, );
health[n - ] = dungeon[m - ][n - ] >= ? : - dungeon[m - ][n - ];
for (int j = n - ; j >= ; j--)
health[j] = dungeon[m - ][j] >= health[j + ] ? : health[j + ] - dungeon[m - ][j];
for (int i = m - ; i >= ; i--) {
health[n - ] = dungeon[i][n - ] >= health[n - ] ? : health[n - ] - dungeon[i][n - ];
for (int j = n - ; j >= ; j--) {
int right = dungeon[i][j] >= health[j + ] ? : health[j + ] - dungeon[i][j];
int down = dungeon[i][j] >= health[j] ? : health[j] - dungeon[i][j];
health[j] = min(right, down);
}
}
return health[];
}