$loj10156/$洛谷$2016$ 战略游戏 树形$DP$

洛谷loj

Desription

Bob 喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏。但是他经常无法找到快速玩过游戏的方法。现在他有个问题。

现在他有座古城堡,古城堡的路形成一棵树。他要在这棵树的节点上放置最少数目的士兵,使得这些士兵能够瞭望到所有的路。

注意:某个士兵在一个节点上时,与该节点相连的所有边都将能被瞭望到。

请你编一个程序,给定一棵树,帮 Bob 计算出他最少要放置的士兵数。

Sol

状态:

f[i][0]表示i不放士兵时,以i为根的子树所需要的最小士兵数

f[i][1]表示i放士兵时,以i为根的子树所需要的最小士兵数

转移:

f[i][0]:i不放,那么它的子结点都要放

f[i][1]:i放,那么它的子结点可放可不放,取小即可

感觉比较板子题QwQ

Code

(It was written long long ago.)

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
int r()
{
int x=,y=;;char ch;
ch=getchar();
while(ch<''||ch>'') {if(ch=='-') y=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<='') {x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
return x*y;
}
int n;
int num[];
bool ff[];
vector<int> son[];
int root;
void read()
{
n=r();
for(int i=;i<n;i++)
{
i=r();
num[i]=r();
for(int j=;j<=num[i];j++)
{
int x=r();
son[i].push_back(x);
ff[x]=;
}
}
while(ff[root]) root++;
}
int f[][];
void dp(int x)
{
f[x][]=;
f[x][]=;
if(num[x]==) return ;
for(int i=;i<num[x];i++)
{
int y=son[x][i];dp(y);
f[x][]+=f[y][];
f[x][]+=min(f[y][],f[y][]);
}
}
int main()
{
read();
dp(root);
int ans=min(f[root][],f[root][]);
printf("%d",ans);
return ;
}

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