题目链接

• https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/

解题思路

• 动态规划
• 定义一个数组dp[len][2],其中dp[i][0]代表第i+1天结束的时候没持有股票的最大利润，dp[i][1]表示第i+1天结束的时候持有股票的最大利润
• 现在求dp[i][0]，有两种情况
  • 第i+1天既没买也没卖，那么最大利润就是第i天没持有股票的最大利润dp[i-1][0]
  • 第i+1天卖了一只股票，那么最大利润就是第i天持有股票的最大利润加上第i+1天卖出股票的最大利润dp[i-1][1]+prices[i]
  • 很明显，状态转移公式就是dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]).同理dp[i][1] = max(dp[i-1][1],-prices[i])
• 边界条配件就是第一天的时候如果不持有股票，那么dp[0][0] = 0。如果持有股票，那么dp[0][1] = -prices[0]

AC代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length == 0)
            return 0;
        int len = prices.length;
        int[][] dp = new int[len][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], -prices[i]);
        }
        return dp[len - 1][0];
    }
}

本地测试代码

package com.company;

public class Solution_121 {
    public static int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length == 0)
            return 0;
        int len = prices.length;
        int[][] dp = new int[len][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], -prices[i]);
        }
        return dp[len - 1][0];
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(maxProfit(new int[]{7, 1, 5, 3, 6, 4}));
        System.out.println(maxProfit(new int[]{7, 6, 4, 3, 1}));
    }
}