1413：确定进制

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【题目描述】

6×9=42对于十进制来说是错误的，但是对于13进制来说是正确的。即, 6(13)× 9(13)= 42(13)， 而 42(13)=4×131+2×130=54(10)。

你的任务是写一段程序，读入三个整数p、q和 r，然后确定一个进制 B(2<=B<=40) 使得 p × q = r。 如果 B 有很多选择, 输出最小的一个。

例如：p=11, q=11, r=121.则有11(3)× 11(3)= 121(3)因为 11(3)= 1 × 31+ 1 × 30= 4(10)和121(3)=1×32+2×31+1×30=16(10)。对于进制 10，同样有11(10)× 11(10)= 121(10)。这种情况下，应该输出 3。如果没有合适的进制，则输出 0。

【输入】

一行，包含三个整数p、q、r。 p、q、r的所有位都是数字，并且1 ≤ p、q、r ≤ 1,000,000。

【输出】

一个整数：即使得p×q=r成立的最小的B。如果没有合适的B，则输出0。

【输入样例】

6 9 42

【输出样例】

13

【参考代码】

#include <stdio.h>
int to_ten(int n,int base)
{
	int sum=0,b=1;
	while(n>0)
	{
		if((n%10)>base)
		{
			return 0;
		}
		sum+=n%10*b;
		b*=base;
		n/=10;
	}
	return sum;
}
int main()
{
   	int i,p,q,r,pc,qc,rc;
   	scanf("%d%d%d",&p,&q,&r);
   	for(i=2;i<=40;i++)
   	{
   		pc=to_ten(p,i);
   		qc=to_ten(q,i);
   		rc=to_ten(r,i);
	
		if(pc!=0 && qc!=0 && rc!=0 && pc*qc==rc)
		{
			printf("%d\n",i);
			return 0;
		}
	}
	printf("0\n");
    return 0;
}

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1413