核心思想

在对问题进行求解时，每步都选择局部最优解，希望最终可以得到全局最优解。
（贪心算法最终所得的结果不一定是全局最优解，但确是近似的最优解。）

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经典问题——集合覆盖问题

有n个集合，每个集合都含有若干个元素，从中找出m个集合，要求包含n个集合中所有的元素且m最小。
一般解决方法：
（1）列出n个集合的所有组合方案，因为每个集合都可以包含或不包含，所以共有 2 n 2^n 2n种组合方案。
（2）在这些组合方案中，找出含有所有元素的集合的组合，且组合中含有集合的个数最小。

该方法的时间复杂度为 O ( 2 n ) O(2^n) O(2n)，随着n的增加，时间将激增，不可用。

贪心算法思路（近似算法）：
（1）选出这样一个集合，即它含有最多的未包含的元素。
（2）重复第一步，直到选出的集合包含了所有的元素。

贪心算法的时间复杂度为 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2).
举例：
有如下几个集合, 求解
set1 = {1, 2, 3};
set2 = {1, 3, 4};
set3 = {2, 5, 6};
set4 = {2, 3};
set5 = {6, 7};

代码：

public class GreedyAlgorithm {
    public Set<Integer> greedy(List<Set<Integer>> setList) {
        Set<Integer> needed = new HashSet<>();
        for (Set<Integer> set : setList) {
            for (int i : set) {
                needed.add(i);
            }
        }
        Set<Integer> result = new HashSet<>();
        while (!needed.isEmpty()) {
            int bestSet = 0;
            int bestCoveredSize = 0;
            for (int i = 0; i < setList.size(); i++) {
                int coveredSize = 0;
                for (int j : setList.get(i)) {
                    if (needed.contains(j)) {
                        coveredSize++;
                    }
                }
                //体现出贪心算法，每次都选含有最多未包含元素的集合
                if (coveredSize > bestCoveredSize) {
                    bestSet = i;
                    bestCoveredSize = coveredSize;
                }
            }
            result.add(bestSet);
            needed.removeAll(setList.get(bestSet));

        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        List<Set<Integer>> setList = new ArrayList<>();
        setList.add(new HashSet<>(Arrays.asList(1, 2, 3)));
        setList.add(new HashSet<>(Arrays.asList(1, 3, 4)));
        setList.add(new HashSet<>(Arrays.asList(2, 5, 6)));
        setList.add(new HashSet<>(Arrays.asList(2, 3)));
        setList.add(new HashSet<>(Arrays.asList(6, 7)));
        System.out.println(new GreedyAlgorithm().greedy(setList));
    }
}