0.如果遇到相等的值不进行交换，那这种排序方式是稳定的排序方式。
1.原理：比较两个相邻的元素，将值大的元素交换到右边
2.思路：依次比较相邻的两个数，将比较小的数放在前面，比较大的数放在后面。
(1)第一次比较：首先比较第一和第二个数，将小数放在前面，将大数放在后面。
(2)比较第2和第3个数，将小数 放在前面，大数放在后面。
......
(3)如此继续，知道比较到最后的两个数，将小数放在前面，大数放在后面，重复步骤，直至全部排序完成
(4)在上面一趟比较完成后，最后一个数一定是数组中最大的一个数，所以在比较第二趟的时候，最后一个数是不参加比较的。
(5)在第二趟比较完成后，倒数第二个数也一定是数组中倒数第二大数，所以在第三趟的比较中，最后两个数是不参与比较的。
(6)依次类推，每一趟比较次数减少依次
3.举例：
(1)要排序数组:[10,1,35,61,89,36,55]
(2)第一趟排序：
第一次排序：10和1比较，10大于1，交换位置 [1,10,35,61,89,36,55]
第二趟排序：10和35比较，10小于35，不交换位置 [1,10,35,61,89,36,55]
第三趟排序：35和61比较，35小于61，不交换位置 [1,10,35,61,89,36,55]
第四趟排序：61和89比较，61小于89，不交换位置 [1,10,35,61,89,36,55]
第五趟排序：89和36比较，89大于36，交换位置 [1,10,35,61,36,89,55]
第六趟排序：89和55比较，89大于55，交换位置 [1,10,35,61,36,55,89]
第一趟总共进行了六次比较，排序结果：[1,10,35,61,36,55,89]
(3)第二趟排序：
第一次排序：1和10比较，1小于10，不交换位置 1,10,35,61,36,55,89
第二次排序：10和35比较，10小于35，不交换位置 1,10,35,61,36,55,89
第三次排序：35和61比较，35小于61，不交换位置 1,10,35,61,36,55,89
第四次排序：61和36比较，61大于36，交换位置 1,10,35,36,61,55,89
第五次排序：61和55比较，61大于55，交换位置 1,10,35,36,55,61,89
第二趟总共进行了5次比较，排序结果：1,10,35,36,55,61,89
(4)第三趟排序：
1和10比较，1小于10，不交换位置 1,10,35,36,55,61,89
第二次排序：10和35比较，10小于35，不交换位置 1,10,35,36,55,61,89
第三次排序：35和36比较，35小于36，不交换位置 1,10,35,36,55,61,89
第四次排序：36和61比较，36小于61，不交换位置 1,10,35,36,55,61,89
第三趟总共进行了4次比较，排序结果：1,10,35,36,55,61,89
到目前位置已经为有序的情形了。
4.算法分析：
(1)由此可见：N个数字要排序完成，总共进行N-1趟排序，每i趟的排序次数为(N-i)次，所以可以用双重循环语句，外层控制循环多少趟，内层控制每一趟的循环次数
(2)冒泡排序的优点：每进行一趟排序，就会少比较一次，因为每进行一趟排序都会找出一个较大值。如上例：第一趟比较之后，排在最后的一个数一定是最大的一个数，第二趟排序的时候，只需要比较除了最后一个数以外的其他的数，同样也能找出一个最大的数排在参与第二趟比较的数后面，第三趟比较的时候，只需要比较除了最后两个数以外的其他的数，以此类推……也就是说，没进行一趟比较，每一趟少比较一次，一定程度上减少了算法的量。
(3)时间复杂度
1.如果我们的数据正序，只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数C和记录移动次数M均达到最小值，即：Cmin=n-1;Mmin=0;所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。
2.如果很不幸我们的数据是反序的，则需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
综上所述：冒泡排序总的平均时间复杂度为：O(n2) ,时间复杂度和数据状况无关。
5.java代码实现，代码的实现用到了对数发生器
import java.util.Arrays;
//算法的最终时间复杂度为n^2
public class BubbleSort {
public static void main(String[] args) {
int testTime=500000;
int size = 10;
int value=100;
boolean succeed = true;
for(int i = 0 ;i<testTime;i++){
int[] arr1 = generateRandomArray(size,value);
int[] arr2 = copyArray(arr1);
int[] arr3= copyArray(arr1);
bubbleSort(arr1);
rightMethod(arr2);
if(!isEqual(arr1,arr2)){
succeed=false;
printArray(arr3);
break;
}
}
System.out.println(succeed?"Nice":"Fucking fucked!");
int[] arr= generateRandomArray(size,value);
printArray(arr);
bubbleSort(arr);
printArray(arr);
}
//产生一个随机数组，数组的长度和值都是随机的，
public static int[] generateRandomArray(int size,int value){
//在java中，Math.random() ->double(0,1)
//(int)((size+1)*Math.random())--->产生的是[0,size]之间的整数
//生成长度随机的数组，数组的最大长度是size的长度
int[] arr = new int[(int)((size+1)*Math.random())];
for(int i = 0 ;i<arr.length;i++){
//针对数组中的每个值都可以随机一下，一个随机数减去另外一个随机数，可能产生正数，也可能产生负数
arr[i]=(int)((value+1)*Math.random())-(int)(value*Math.random());//值也可以是随机的
}
return arr;
}
//复制数组
public static int[] copyArray(int[] arr){
if(arr==null){
return null;
}
int[] res = new int[arr.length];
for(int i = 0 ;i<arr.length;i++){
res[i]=arr[i] ;
}
return res;
}
//绝对正确的方法,这个方法可以时间复杂度很差，但是要保证其准确性
public static void rightMethod(int[] arr){
Arrays.sort(arr);
}
//
public static boolean isEqual(int[] arr1,int[] arr2){
if(arr1==null&&arr2!=null||arr1!=null&&arr2==null){
return false;
}
if (arr1==null&&arr2==null){
return true;
}
if (arr1.length!=arr2.length){
return false;
}
for(int i = 0;i<arr1.length;i++){
if(arr1[i]!=arr2[i]){
return false;
}
}
return true;
}
//打印出数组
public static void printArray(int[] arr){
if(arr==null){
return;
}
for(int i = 0 ;i<arr.length;i++){
System.out.print(arr[i]+" ");
}
System.out.println();
}
//N个数字冒泡排序，总共要进行N-1趟比较，每趟的排序次数为(N-i)次比较
public static void bubbleSort(int[] arr){
//一定要记住判断边界条件，很多人不注意这些细节，面试官看到你的代码的时候都懒得往下看，你的代码哪个项目敢往里面加？
if(arr==null||arr.length<2){
return;
}
//需要进行arr.length趟比较
for(int i = 0 ;i<arr.length-1;i++){
//第i趟比较
for(int j = 0 ;j<arr.length-i-1;j++){
//开始进行比较，如果arr[j]比arr[j+1]的值大，那就交换位置
if(arr[j]>arr[j+1]){
int temp=arr[j];
arr[j]=arr[j+1];
arr[j+1]=temp;
}
}
}
// System.out.println("最终得出的数组为：");
// for (int k =0 ; k < arr.length;k++){
// System.out.print(arr[k]+" ");
// }
}
//生成一个对数器。产生一个随机样本的数组，数组的长度和值都是随机的
//size是生成数组的最大长度
// public static int[] generateRandomArray(int size,int value){
// //生成长度随机的数组
// int[] arr = new int[(int)((size+1)*Math.random())];
// for(int i = 0 ;i<arr.length;i++){
// arr[i]=(int)((value+1)*Math.random())-(int)(value*Math.random());
// }
// return arr;
// }
//for test
public static void rightMathods(int[] arr){
//调用系统调用的函数来进行验证
Arrays.sort(arr);
}
}