题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/633/F
题解：看起来很像是树形dp其实就是单纯的树上递归，就是挺难想到的。
显然要求最优解肯定是取最大的两条链不妨设dp[i][3],dp[i][1]表示以i为根节点的子树val最大的子链,dp[i][2]表示以i为根节点的子树val最大的两条子链。
显然dp[i][2]=max(dp[i][2],dp[i][1]+dp[v][1]) (v 表示i的子节点)
dp[i][2]=max(dp[i][2],down[i]+mmp[v]) (down[i]表示的是以i为根节点到子叶val最大的，mmp[v]表示以v为根节点的到子也最大值再加上一条最大的链的值)
dp[i][2]=max(dp[i][2],down[v]+mmp[i])
其实这些都是挺形象的几种可能性画一下图就知道了。
剩下的down的转移和mmp的转移具体看一下代码。这里还会涉及到一个bs[i]表示以dp[v][1]的最大值。
然后这些东西都通过递归dfs就行了。dfs是个神奇的东西
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 1e5 + ;
int a[M];
vector<int> vc[M];
ll dp[M][] , down[M] , mmp[M] , bs[M];
void dfs(int u , int pre) {
int len = vc[u].size();
dp[u][] = a[u];
dp[u][] = a[u];
down[u] = a[u];
bs[u] = ;
mmp[u] = a[u];
for(int i = ; i < len ; i++) {
int v = vc[u][i];
if(v == pre) continue;
dfs(v , u);
/////
dp[u][] = max(dp[u][] , dp[v][]);
dp[u][] = max(dp[u][] , dp[u][] + dp[v][]);
dp[u][] = max(dp[u][] , down[u] + mmp[v]);
dp[u][] = max(dp[u][] , down[v] + mmp[u]);
/////
dp[u][] = max(dp[u][] , dp[v][]);
dp[u][] = max(dp[u][] , down[v] + down[u]);
/////
mmp[u] = max(mmp[u] , mmp[v] + a[u]);
mmp[u] = max(mmp[u] , dp[v][] + down[u]);
mmp[u] = max(mmp[u] , down[v] + bs[u] + a[u]);
/////
bs[u] = max(bs[u] , dp[v][]);
/////
down[u] = max(down[u] , down[v] + a[u]);
}
}
int main() {
int n;
scanf("%d" , &n);
for(int i = ; i <= n ; i++) {
scanf("%d" , &a[i]);
}
for(int i = ; i < n ; i++) {
int u , v;
scanf("%d%d" , &u , &v);
vc[u].push_back(v);
vc[v].push_back(u);
}
dfs( , );
printf("%lld\n" , dp[][]);
return ;
}