给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：

输入：digits = “23”
输出：[“ad”,“ae”,“af”,“bd”,“be”,“bf”,“cd”,“ce”,“cf”]

示例 2：

输入：digits = “”
输出：[]

示例 3：

输入：digits = “2”
输出：[“a”,“b”,“c”]

提示：

0 <= digits.length <= 4
digits[i] 是范围 [‘2’, ‘9’] 的一个数字。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number

解题思路

回溯
当题目中出现 “所有组合” 等类似字眼时，我们第一感觉就要想到用回溯。

定义函数 backtrack(combination, nextdigit)，当 nextdigit 非空时，对于 nextdigit[0] 中的每一个字母 letter，执行回溯 backtrack(combination + letter,nextdigit[1:]，直至 nextdigit 为空。最后将 combination 加入到结果中。

代码

class Solution:
    def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:
        if not digits: return []

        phone = {'2':['a','b','c'],
                 '3':['d','e','f'],
                 '4':['g','h','i'],
                 '5':['j','k','l'],
                 '6':['m','n','o'],
                 '7':['p','q','r','s'],
                 '8':['t','u','v'],
                 '9':['w','x','y','z']}
                
        def backtrack(conbination,nextdigit):
            if len(nextdigit) == 0:
                res.append(conbination)
            else:
                for letter in phone[nextdigit[0]]:
                    backtrack(conbination + letter,nextdigit[1:])

        res = []
        backtrack('',digits)
        return res

复杂度分析

• 时间复杂度：O(3^M×4N)。MM 是对应三个字母的数字个数，NN 是对应四个字母的数字个数。
• 空间复杂度：O(3^M×4N)。一共要生成 3^M×4个结果。