注：下面源代码基于jdk1.7.0_11
之前介绍了一系列Map集合中的详细实现类，包含HashMap，HashTable，LinkedHashMap。这三个类都是基于哈希表实现的，今天我们介绍还有一种Map集合,TreeMap。TreeMap是基于红黑树实现的。
介绍TreeMap之前，回想下红黑树的性质：
首先，我们要明白，红黑树是一种二叉排序树，并且是平衡二叉树。因而红黑树具有排序树的全部特点，随意结点的左子树（假设有的话）的值比该结点小，右子树（假设有的话）的值比该结点大。二叉排序树各项操作的平均时间复杂度为O(logn),可是最坏情况下，二叉排序树会退化成单链表，此时时间复杂度为O(n),红黑树在二叉排序树的基础上，对其添加了一系列约束，使得其尽可能地平衡，红黑树的查询和更新的时间复杂度为O(logn)。
红黑树的五条性质：
1.每一个结点要么是红色，要么是黑色；
2.根结点为黑色；
3.叶结点为黑色（空结点）；
4.若一个结点为红色，则其子结点为黑色；
5.每一个叶结点到根结点的路径中黑色结点的数目一致（黑高度同样）。
红黑树的查询操作与二叉排序树同样，重点是其插入和删除操作。红黑树的插入和删除操作在二叉排序树的基础上添加了修复操作，由于插入和删除可能会导致树不再满足红黑树性质，这时候会通过着色、旋转操作对其进行修复。
以下来看TreeMap的实现。
类声明：
public class TreeMap<K,V>
extends AbstractMap<K,V>
implements NavigableMap<K,V>, Cloneable, java.io.Serializable
TreeMap相同继承AbstractMap，可是它实现了NavigableMap接口，而NavigableMap接口继承自SortedMap接口。
TreeMap有四个成员变量，当中root是红黑树的根结点，因为红黑树的查询和更新操作须要比較，故而有个比較器comparator，默认情况下，comparator为空，这就要求我们的键必须实现Comparable接口，以定义比較规则。
private final Comparator<? super K> comparator;//比較器
private transient Entry<K,V> root = null;//树根
/**
* The number of entries in the tree
*/
private transient int size = 0;//大小
/**
* The number of structural modifications to the tree.
*/
private transient int modCount = 0;//改动次数
构造器：
public TreeMap() {
comparator = null;//比較器为空
}
public TreeMap(Comparator<? super K> comparator) {//传入比較器
this.comparator = comparator;
}
public TreeMap(Map<? extends K, ? extends V> m) {
comparator = null;
putAll(m);
}
public TreeMap(SortedMap<K, ? extends V> m) {
comparator = m.comparator();
try {
buildFromSorted(m.size(), m.entrySet().iterator(), null, null);
} catch (java.io.IOException cannotHappen) {
} catch (ClassNotFoundException cannotHappen) {
}
}
在查看TreeMap的查询和更新操作之前，我们先看下Entry的实现，事实上我们都能够猜到，Entry既然是TreeMap存储的结点，那么其必定包含例如以下几个域：数据（键、值）、父结点、左孩子、右孩子、颜色。事实正是如此：
static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
K key;//键
V value;//值
Entry<K,V> left = null;//左孩子
Entry<K,V> right = null;//右孩子
Entry<K,V> parent;//父结点
boolean color = BLACK;//默认颜色
/**
* Make a new cell with given key, value, and parent, and with
* {@code null} child links, and BLACK color.
*/
Entry(K key, V value, Entry<K,V> parent) {
this.key = key;
this.value = value;
this.parent = parent;
}
public K getKey() {
return key;
}
public V getValue() {
return value;
}
public V setValue(V value) {
V oldValue = this.value;
this.value = value;
return oldValue;
}
public boolean equals(Object o) {
if (!(o instanceof Map.Entry))
return false;
Map.Entry<?,?> e = (Map.Entry<?,?>)o;
return valEquals(key,e.getKey()) && valEquals(value,e.getValue());
}
public int hashCode() {
int keyHash = (key==null ? 0 : key.hashCode());
int valueHash = (value==null ? 0 : value.hashCode());
return keyHash ^ valueHash;
}
public String toString() {
return key + "=" + value;
}
}
以下来看put方法：
public V put(K key, V value) {//向红黑树中插入键值对
Entry<K,V> t = root;
if (t == null) {//假设树为空
compare(key, key); // type (and possibly null) check
root = new Entry<>(key, value, null);
size = 1;
modCount++;
return null;
}
int cmp;
Entry<K,V> parent;//父结点
// split comparator and comparable paths
Comparator<? super K> cpr = comparator;
if (cpr != null) {//优先通过比較器比較两个结点的大小
do {
parent = t;
cmp = cpr.compare(key, t.key);
if (cmp < 0)//待插入结点小于当前结点
t = t.left;//进入左子树
else if (cmp > 0)//待插入结点大于当前结点
t = t.right;//进入右子树
else//当前结点等于待插入结点，覆盖原值
return t.setValue(value);
} while (t != null);
}
else {//假设未定义比較器，那么key必须实现Comparable接口
if (key == null)//不同意空键
throw new NullPointerException();
Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
do {
parent = t;
cmp = k.compareTo(t.key);
if (cmp < 0)
t = t.left;//进入左子树
else if (cmp > 0)
t = t.right;//进入右子树
else
return t.setValue(value);//覆盖原值
} while (t != null);
}
//找到插入点之后，创建新结点，插入之。
Entry<K,V> e = new Entry<>(key, value, parent);
if (cmp < 0)//推断是挂到左边还是右边
parent.left = e;
else
parent.right = e;
fixAfterInsertion(e);//进行着色和旋转等操作修复红黑树
size++;
modCount++;
return null;
}
明白下面几点：
1.TreeMap的查询和更新操作都涉及到比較操作，故而TreeMap的键必须实现Comparable接口或者构造时得传入比較器（既实现了Comparable接口又传入了比較器情况下，比較器优先）；
2.put操作不同意null键，可是值（value）同意为null；
3.键反复的情况下，新值会覆盖掉旧值。
再看get方法：
public V get(Object key) {//查询操作
Entry<K,V> p = getEntry(key);
return (p==null ? null : p.value);
}
调用getEntry方法查询指定键值：
final Entry<K,V> getEntry(Object key) {//跟普通二叉排序树的查询操作一致
// Offload comparator-based version for sake of performance
if (comparator != null)//存在比較器
return getEntryUsingComparator(key);//依据比較器定义的比較规则查找
if (key == null)
throw new NullPointerException();
Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
Entry<K,V> p = root;
while (p != null) {//依据Comparable接口定义的比較规则查找
int cmp = k.compareTo(p.key);
if (cmp < 0)//待查结点在左子树
p = p.left;
else if (cmp > 0)//待查结点在右子树
p = p.right;
else
return p;
}
return null;//没找到
}
final Entry<K,V> getEntryUsingComparator(Object key) {//依据比較器定义的比較规则查找
K k = (K) key;
Comparator<? super K> cpr = comparator;
if (cpr != null) {
Entry<K,V> p = root;
while (p != null) {
int cmp = cpr.compare(k, p.key);
if (cmp < 0)
p = p.left;
else if (cmp > 0)
p = p.right;
else
return p;
}
}
return null;
}
对照HashMap近乎O(1)的查找复杂度，TreeMap显得略有不足。
再看remove删除操作：
public V remove(Object key) {
Entry<K,V> p = getEntry(key);//首先找到待删结点
if (p == null)
return null;
V oldValue = p.value;
deleteEntry(p);//删除结点
return oldValue;
}
尽管看上去寥寥几行代码，事实上逻辑十分复杂，详细体如今删除结点后的恢复操作。
private void deleteEntry(Entry<K,V> p) {//删除一个结点
modCount++;
size--;
// If strictly internal, copy successor's element to p and then make p
// point to successor.
if (p.left != null && p.right != null) {//p的左右孩子都存在
Entry<K,V> s = successor(p);//找到p的直接后继(顺着p右子树一直向左)
p.key = s.key;//用直接后继替代p
p.value = s.value;
p = s;
} // p has 2 children
//以下操作将释放s结点，并修复红黑树
// Start fixup at replacement node, if it exists.
Entry<K,V> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right);
if (replacement != null) {
// Link replacement to parent
replacement.parent = p.parent;
if (p.parent == null)
root = replacement;
else if (p == p.parent.left)
p.parent.left = replacement;
else
p.parent.right = replacement;
// Null out links so they are OK to use by fixAfterDeletion.
p.left = p.right = p.parent = null;
// Fix replacement
if (p.color == BLACK)
fixAfterDeletion(replacement);//修复红黑树
} else if (p.parent == null) { // return if we are the only node.
root = null;
} else { // No children. Use self as phantom replacement and unlink.
if (p.color == BLACK)
fixAfterDeletion(p);
if (p.parent != null) {
if (p == p.parent.left)
p.parent.left = null;
else if (p == p.parent.right)
p.parent.right = null;
p.parent = null;
}
}
}
successtor函数用于找一个结点的中序后继(參见之前写的一篇怎样得到一个结点的中序后继，算法一致)：
迭代器遍历操作正是基于successtor操作完毕的。所以遍历TreeMap得到的键值对是有序的。
static <K,V> TreeMap.Entry<K,V> successor(Entry<K,V> t) {//查找中序后继
if (t == null)
return null;
else if (t.right != null) {//假设存在右子树
Entry<K,V> p = t.right;
while (p.left != null)//顺着右子树，向左搜索
p = p.left;
return p;
} else {//假设不存在右子树
Entry<K,V> p = t.parent;//顺着父亲，向上搜索
Entry<K,V> ch = t;
while (p != null && ch == p.right) {//假设当前结点是父结点的右孩子，那么继续向上
ch = p;
p = p.parent;
}
return p;
}
}
对称地，还有个查找直接前驱的函数：
static <K,V> Entry<K,V> predecessor(Entry<K,V> t) {
if (t == null)
return null;
else if (t.left != null) {//若存在左子树
Entry<K,V> p = t.left;
while (p.right != null)//顺着左子树，向右搜索
p = p.right;
return p;
} else {
Entry<K,V> p = t.parent;
Entry<K,V> ch = t;
while (p != null && ch == p.left) {
ch = p;
p = p.parent;
}
return p;
}
}
注：文章有益忽略了更新操作中涉及到的红黑树修复动作（着色，旋转），此部分内容较为复杂，作者眼下也没有全然吃透。
总结：
1.TreeMap的实现基于红黑树；
2.TreeMap不同意插入null键，但同意null值；
3.TreeMap线程不安全；
4.插入结点时，若键反复，则新值会覆盖旧值；
5.TreeMap要求key必须实现Comparable接口，或者初始化时传入Comparator比較器；
6.遍历TreeMap得到的结果集是有序的(中序遍历);
7.TreeMap的各项操作的平均时间复杂度为O（logn）.