单向环形链表的应用场景

Josephu(约瑟夫、约瑟夫环)问题

Josqphu问题为: 设编号为1, 2, ... n的n个人围坐一圈，约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数，数到m的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

提示:用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu问题:先构成一个有 n个结点的单循环链表，然后由k结点起从1开始计数，计到m时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。

单向环形链表的介绍

约瑟夫问题思路分析

创建思路

构建一个单向的环形链表思路

1.先创建第一个节点，让first指向该节点，并形成环形

2.后面当我们每创建一个新的节点， 就把该节点，加入到已有的环形链表中即可.

遍历环形链表

先让一个辅助指针(变 量)curBoy， 指向first节点

2.然后通过一个while循环遍历该环形链表即可curBoy.next == first结束

小孩出圈问题

根据用户的输入，生成一个小孩出圈的顺序

n=5,即有5个人

k= 1,从第一个人开始报数

m=2,数2下

1.需求创建一个辅助指针(变量) helper，事先应该指向环形链表的最后这个节点

补充:小孩报数前，先让first和helper 移动k- 1次

2.当小孩报数时，让first 和helper指针同时的移动m-1次

3.这时就可以将first指向的小孩节点出圈

first= first .next

helper.next = first

原来first指向的节点就没有任何引用,就会被回收

出圈的顺序2->4->1->5->3

josephu问题的代码实现

package com.atguigu.linkedlist;

public class Josephu {
    public static void main(String[] args) {
        //测试一把看看构建环形链表和遍历是否ok
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
        circleSingleLinkedList.addBoy(5);//加入5个小孩节点
        circleSingleLinkedList.showBoy();

        //测试一把小孩出圈是否正确
        circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 5);//24153

    }
}


//创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList{
    //创建一个first节点，当前没有编号
    private Boy first = new Boy(-1);
    //添加小孩节点，构建成一个环形的链表
    public void addBoy(int nums){
        //nums做一个数据校验
        if(nums<1){
            System.out.println("nums的值不正确");
            return;
        }
        Boy curBoy = null;//辅助指针，帮助构建环形链表
        //使用for来创建我们的环形链表
        for (int i = 1; i <=nums ; i++) {
            //根据编号创建小孩节点
            Boy boy = new Boy(i);
            //如果是第一个小孩
            if(i==1){
                first = boy;
                first.setNext(first);//构成环
                curBoy = first;//让curBoy指向第一个小孩
            }else{
                curBoy.setNext(boy);
                boy.setNext(first);
                curBoy=boy;
            }
        }
    }
    //遍历当前的环形链表
    public void showBoy(){
        //判断链表是否为空
        if(first==null){
            System.out.println("没有任何小孩");
            return;
        }
        //因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
        Boy curBoy = first;
        while(true){
            System.out.printf("小孩的编号%d \n",curBoy.getNo());
            if(curBoy.getNext()==first){//说明已经遍历完毕
                break;
            }
            curBoy = curBoy.getNext();//curBoy后移
        }
    }
    //根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
    /**
     *
     * @param startNo 表示从第几个小孩开始数数
     * @param countNum 表示数几下
     * @param nums 表示最初有几个小孩在圈中
     *
     * */
    public void countBoy(int startNo,int countNum, int nums){
        //先对数据进行校验
        if(first == null || startNo<1 || startNo>nums){
            System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
            return;
        }
        //创建辅助指针，帮助完成小孩出圈
        Boy helper = first;
        //创建一个辅助指针（变量）helper,事先应指向环形链表的最后这个节点
        while(true){
            if(helper.getNext()==first){//说明helper指向最后的小孩节点
                break;
            }
            helper = helper.getNext();
        }
        //小孩报数前，让first和helper移动k-1次
        for (int j = 0; j < startNo-1; j++) {
            first = first.getNext();
            helper= helper.getNext();
        }
        //当小孩报数时，让first和helper指针同时的移动m-1次，然后出圈
        //这里是个循环操作，知道圈中只有一个节点
        while(true){
            if(helper == first){//说明圈中只有一个节点
                break;
            }
            //让first和helper指针同时地移动countNum-1次
            for (int j = 0; j < countNum-1; j++) {
                first = first.getNext();
                helper= helper.getNext();
            }
            //这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
            System.out.printf("小孩%d出圈\n",first.getNo());
            //这是将first指向的小孩节点出圈
            first = first.getNext();
            helper.setNext(first);
        }
        System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d\n",first.getNo());

    }

}

//创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy{
    private int no;//编号
    private Boy next;//指向下一个节点，默认null
    public Boy(int no){
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}