含义

轮廓系数（Silhouette Coefficient），是聚类效果好坏的一种评价方式。     

可见轮廓系数的值是介于 [-1,1] ，越趋近于1代表内聚度和分离度都相对较优。

计算步骤

1）对于簇中的每个向量，分别计算它们的轮廓系数。

      对于其中的一个点 i 来说：

      计算 簇内不相似度a(i) ：i向量到同簇内其他点不相似程度的平均值，体现凝聚度

      计算 簇间不相似度b(i) ：i向量到其他簇的平均不相似程度的最小值，体现分离度

      那么第i个对象的轮廓系数就为：

      si接近1，则说明样本i聚类合理；si接近-1，则说明样本i更应该分类到另外的簇；若si 近似为0，则说明样本i在两个簇的边界上。

2）将所有点的轮廓系数求平均，就是该聚类结果总的轮廓系数。

---

python实现

# -*- coding: utf-8 -*-
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn import metrics

#假如我要构造一个聚类数为10的聚类器
estimator = KMeans(n_clusters=10, random_state=777)#构造聚类器,设定随机种子
estimator.fit(kmeans_data_tf)#聚类

r1 = pd.Series(estimator.labels_).value_counts()  #统计各个类别的数目
r2 = pd.DataFrame(estimator.cluster_centers_)     #找出聚类中心
r = pd.concat([r2, r1], axis = 1) #横向连接（0是纵向），得到聚类中心对应的类别下的数目
r.columns = list(kmeans_data_tf.columns) + [u'类别数目'] #重命名表头
print(r)
print("轮廓系数：", metrics.silhouette_score(kmeans_data_tf, estimator.labels_, metric='euclidean'))