题意：在一个数轴上，给出$N$个人的初始位置与速度（速度有方向），求最大的时间使得存在$N-K$个人在这一段时间内两两没有相遇。$1 \leq K \leq N \leq 10^5$
显然有二分性质，考虑二分答案，接着考虑check过程。
考虑先按照位置排序，然后我们能够发现：如果两个人能够相遇，那么它们的位置大小顺序就会发生变化（也就是产生一个逆序对）
然后就能够发现：最多的互相没有相遇的人在新的位置序列上体现为最长上升子序列，然后就能够通过$O(nlogn)$转移得到答案。
#include<bits/stdc++.h>
#define ld long double
using namespace std;
inline int read(){
;
;
char c = getchar();
while(!isdigit(c)){
if(c == '-')
f = ;
c = getchar();
}
while(isdigit(c)){
a = (a << ) + (a << ) + (c ^ ');
c = getchar();
}
return f ? -a : a;
}
;
;
struct peo{
int pos , v;
}now[MAXN];
ld minN[MAXN];
int N , K , cnt;
bool operator <(peo a , peo b){
return a.pos < b.pos;
}
bool cmp(ld a , ld b){
return a + eps > b && a - eps < b;
}
bool check(ld mid){
cnt = ;
; i <= N ; i++){
ld t = now[i].pos + now[i].v * mid;
, t - eps) - minN;
){
minN[k] = t;
if(k > cnt)
++cnt;
}
}
return cnt + K >= N;
}
int main(){
N = read();
K = read();
; i <= N ; i++){
now[i].pos = read();
now[i].v = read();
}
sort(now + , now + N + );
ld L = , R = 2e9 + ;
minN[] = -1e30;
while(R - L > eps){
ld mid = (L + R) / ;
check(mid) ? L = mid : R = mid;
}
if(R > 2e9)
puts("Forever");
else
printf("%Lf" , L);
;
}